【教学设计】《算法的概念》（人教）

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1、《算法的概念》◆教材分析现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题，又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。本节通过对解决具体问题的过程与步骤的分析体会算法思想，了解算法的含义。◆教学目标【知识与能力目标】了解算法的概念，体会算法的思想,能够用自然语言叙述算法,掌握正确的算法应满足的要求，会写出解二元

2、一次方程（组）的算法。【过程与方法目标】 通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法，同一个问题可以有多个算法。【情感态度价值观目标】 通过本节的学习，我们要对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索世界和认识世界的能力。◆教学重难点◆【教学重点】算法的含义、了解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。【教学难点】把自然语言转化为算法语言。◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉

3、学生名单、电子白板要调试好。◆教学过程一、导入部分赵本山、宋丹丹的小品《钟点工》里有这么一个环节可谓是笑料百出。“把大象放进冰箱总共分几步？”答：“三步，第一步把冰箱门打开；第二步把大象放进去，第三步把冰箱门带上”。虽说小品中的情景只是一个笑话，但在现实中来，“把大象放进冰箱到底需几步呢？”设计意图:通过小品中的笑话激发学生的学习兴趣，导入新课，为新知作好铺垫。二、研探新知，建构概念1、素材中投影出视频《钟点工》2、教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。（1）算法的概念：在数学中，算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和

4、有限的步骤，广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。设计意图:在自主探究，合作交流中构建新知，带着问题看课本，总结算法的概念并体验算法的特点，提高学生自学能力，从而突出重点。三、质疑答辩，发展思维1、举例：给出求1+2+3+4+5的值的一个算法。算法1：第一步，计算1+2得到3。第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6。第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10。第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15。2、思考1：这个算法的优点和缺点是什么？优点：计算简单。缺点：步骤繁琐。思考2：有没有更好的算法呢？算法2：第一步

5、，取n等于5。第二步，计算n(n+1)2。第三步，输出运算结果。算法3：第一步，给出两个变量S，i。第二步，使S=1，i=2。第三步，使S的值变为S+i,i的值增加1。第四步，若i>5,则输出S，否则，转到第三步。（2）算法的特征：①有限性：一个算法的步骤是有效的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应该是模棱两可。③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行前一步才能进行下一步，

6、并且每一步都准确无误，才能完成问题。④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。3、例题例1：设计一个算法，解二元一次方程组x-2y=-1……①2x+y=1……②解：第一步，②-①×2,得5y=3……③。第二步，解③，得y=35。第三步，将y=35代入①，得x=15。第四步，得方程组的解x=15y=35例2：（1）设计一个算法，判断7是否为质数。（2）设计一个算法，判断35是否为质数。解：

7、(1)第一步，用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数1，因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得到余数1，因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数。(2)第一步，用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35。第二步，用3除35，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除35。第三步，用4除35，得到余数1，因为余数不为0，所以4不

8、能整除35。第四步，用5除35，得到余数1，因为余数不为0，所以5能整除35。因此，35不是质数。例3：写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法。解：第一步，令fx=x2-2,给定精确度d。第二步，确定