【同步练习】《探索勾股定理》（北师大）

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1、北京师范大学出版社八年级（上册）畅言教育《探索勾股定理》同步练习◆选择题1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．2.Rt△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　）A．B.　　　C.　　　D.3．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k>1），那么它的斜边长是（　　）A.2kB.k+1C.k2－1D.k2+14.已知a，b，c为△ABC三边，且满足

2、(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（上册）畅言教育5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或337.※直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（）A.B.C.D.8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A

3、.3B.4C.5D.9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A．17B.3C.17或3D.以上都不对10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形◆填空题11．斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是。12.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为__________。　13.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为。14．一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形。15.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60

4、，则它的面积是_________。16.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____。17．若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是。ACB18．如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是。19．一长方形的一边长为，面积为用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（上册）畅言教育，那么它的一条对角线长是。◆解答题1．如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长。2.有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠

5、，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？3.一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少？4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（上册）畅言教育5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？小汽车小汽车6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上

6、行驶速度不得超过km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？CBA观测点用心用情服务教育北京师范大学出版社八年级（上册）畅言教育答案解析◆选择题1.解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角。答案:D2.解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理。答案：B3．解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x，然后再求它的周长。答案：C4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的

7、外部，有两种情况，分别求解。答案：C◆填空题5．解析:勾股定理得到：，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为，答案:6．解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立。答案:，，直角，斜，直角。7．解析:本题由边长之比是可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角．8．解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：、、，39．解析：由勾股定理知道：，所以以直角边为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π10．解析