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时间:2019-05-02
《《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》导学案学习目标:1.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.2.理解复数加减法的几何意义,能够利用“数形结合”的思想解题.学习重点:复数的运算.学习难点:复数的运算.自主预习:阅读教材的内容,思考并完成下列问题:1.复数加法与减法的运算法则(1)设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则z1+z2=________________,z1-z2=________________.(2)对任意z1,z2,z3∈C,有z1+z2=________,(z1+z2)+z3=__________.2.复数加减法的几何意义如图:设复数z
2、1,z2对应向量分别为1,2,四边形OZ1ZZ2为平行四边形,则与z1+z2对应的向量是______,与z1-z2对应的向量是______.一·新课导学:探究点一 复数加减法的运算我们规定,复数的加法法则如下:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.提出问题:问题1:两个复数的和是个什么数,它的值唯一确定吗?问题2:当b=0,d=0时,与实数加法法则一致吗?问题3:它的实质是什么?类似于实数的哪种运算方法?问题4:实数的加法有交换律、结合律,复数的加法满足这些运算律吗?并试着证明.问题5:类比于复数的加法法则,试着
3、给出复数的减法法则.探究点二 复数加减法的几何意义问题1:复数与复平面内的向量一一对应,你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗?问题2:怎样作出与复数z1-z2对应的向量?二、合作探究例 1 :计算:(1)(1+2i)+(-2+i)+(-2-i)+(1-2i);(2)1+(i+i2)+(-1+2i)+(-1-2i).例2:如图所示,平行四边形OABC的顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i.求:(1)表示的复数;(2)对角线表示的复数;(3)对角线表示的复数.例3: 已知
4、z1
5、=
6、z2
7、=
8、z1-z2
9、=1,求
10、z1+z2
11、.三、当堂检测1.复数z1=2-
12、i,z2=-2i,则z1+z2等于( )A.0B.+iC.-iD.-i2.若z+3-2i=4+i,则z等于( )A.1+iB.1+3iC.-1-iD.-1-3i3.复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数.四、课后反思课后训练1.在复平面内,O是原点,,,表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,则表示的复数为( )A.2+8iB.-6-6iC.4-4iD.-4+2i2.若
13、z-1
14、=
15、z+1
16、,则复数z对应的点在( )A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限3.(1)计
17、算2i-[(3+2i)+3(-1+3i)];(2)计算(a+2bi)-(3a-4bi)-5i(a,b∈R);
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