3.2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》导学案1

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1、3.2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》导学案【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.【学习过程】一．自我阅读：(课本第104页至第105页)完成知识点的提炼探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么.很明显，两个复数的和仍然是____________.问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知：对于任意，有，探究任务二：复数加法的几何意义]问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐

2、标运算，有==()新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)试试：计算(1)=________________(2)=________________(3)=________________(4)=_________________.反思：复数的加法运算即是：________________________________探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见

3、，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.二．研究课本例题：(是对基本知识的体验)例1计算变式：计算(1)(2)(3)小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.例2已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求：(1)表示的复数；(2)表示的复数；(3)B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：动手试试练1.计算：(1)；(2)；(3)；(4)

4、练2.在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1.是复数为纯虚数的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2.设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是()A．B．C．D．3.当时，复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在复平面内表示的点在第象限.5.已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点

5、和点关于原点对称，则=________________；=________________；=______________.【课后作业】1．设复数z满足关系:z+

6、

7、=2+I，那么z等于()2.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是()3.设f(z)=z，z1=3+4iz2=-2-i，则f(z1-z2)=()A.1-3iB.-2+11iC.-2+iD.5+5i4.A、B分别是复数z1、z2在复平面上对应的两点，O是原点，若

8、z1+z2

9、=

10、z1-z2

11、，则ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等

12、要直角三角形5.若复数z满足

13、z

14、=

15、z+2+2i

16、，则

17、z-1+i

18、的最小值是()A.4B.C.2D.6.计算(-+i)+(-i)-[(-)+(+i]=___________________7.计算(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=_____________________8.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为________________.9.计算：(1)；(2)；(3)；(4)10.设=x+2i，=3-yi，(x、yR)且+=5-6i，求x+yi.11.如图的向量对应的

19、复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：(1)；(2)；(3)12.已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？