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《《3.2 空间向量的坐标》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.2空间向量的坐标》导学案一．学习目标：1、能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标表示；2、会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。二．重点：通过类比平面向量的坐标表示，建立空间向量的坐标表示，并能简单运用难点：空间向量基本定理、空间向量正交分解在建立空间向量坐标中的使用三、知识链接平面向量的坐标表示——见必修第70、71页1.一般地，对于平面向量,当它的起点移至原点O时，其终点的坐标称为向量的直角坐标，记作若分别取与方向相同的两个单位向量，作为基底，则2.已知平面向量，和实数，那么=3.已知，，则平面向量4.若，,，则∥，z其本质是对应坐标
2、成比例空间直角坐标系5.在空间直角坐标系O-xyz中，作出点A（1，1，1），B（1，-2，3）y四、学习过程（一）自主学习、合作探究阅读课本第79页，回答下列问题：1.一般地，对于空间向量,当它的起点移至原点O时，其终点的坐标称为向量的空间直角标，记作若分别取与方向相同的单位向量，，作为基底，则2.已知空间向量，和实数，那么=3.已知，，则空间向量4.若，,，则∥，其本质是对应坐标成比例。（二）知识应用、思维训练例1.已知，，求，，。例2：已知空间四点A(-2,3，1),B(2,-5,3)C(10,0,10)和D（8，4，9），求证：四边形AB
3、CD是梯形。AD1例3.在长方体中ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,AD=3,AA1=2,P,Q,R,S分别是AA1,D1C1,AB,CC1的中点，用向量知识证明:PQ∥RSC1B1A1DAAAAACAAAABA利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键：首先要选定单位正交基，进而确定各向量的坐标，再利用向量的坐标运算确定几何关系。例4.在空间直角坐标系中，已知A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,2),P()是平面ABC内任意一点，试求满足的方程五、达标检测1.(A级)，，，=2.（A级）已知A(3,8,-5),B(-2,0,8)
4、,向量=3.(A级)若为一个单位正交基底，试写出下列向量的坐标：4.（B级）已知中，A(2,-5,3),求其余顶点和向量4．（B级）已知A(4，1，3),B(2，-5，1),C为线段AB上一点，且满足=，则点C的坐标为5.（B级）判断下列各小题中的两个向量是否平行，，6.（B级）已知A(2,-5,-1),B(-1,-4,-2),C()在同一直线上，则=，=7.（C级）证明：四点A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)在同一平面上六、学习反思（总结、梳理知识方法、归纳重点要点、反思化解疑难、强化薄弱环节）
