课题：12.1全等三角形

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1、课题：12.1全等三角形年级：七年级主备:杨艳红审核:初二数学组学科：数学课型：新授课时间：2013.学习目标：1．知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素．2．能用全等符号“≌”正确地表示两个三角形全等，能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．3．知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题．学习重点：能用全等符号“≌”正确地表示两个三角形全等，能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角及对边、角相关性质的探索应用．学习难点：能用全等三角形的性质解决简单的问题．一、学前准备1.你发现这两

2、个三角形有什么关系？自己动手：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角板形状、大小完全一样吗？把三角板与裁下来的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能够完全重合吗？二、探究活动（一）．独立思考·解决问题知识点一：全等形，全等三角形1．观察下面3组图形，它们的形状，大小，放在一起能够完全．（1）（2）（3）结论：叫做全等形．能够完全重合的三角形叫做．应用尝试：观察下图，把全等图形用线连起来．①②③④⑤⑧⑩⑦⑥⑨【全等三角形的对应顶点、对应边

3、、对应角及符号表示】如图，阅读课本第30页，ABCDEF尝试解决下面的问题．“全等”的几何符号为．例如：△ABC与△DEF全等．记作：．读作：．点A的对应顶点是；点B的对应顶点是点F的对应顶点是．AB的对应边是；BC的对应边是；DF的对应边是．∠A的对应角是；∠B的对应角是；∠F的对应角是．结论：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在的位置上．应用尝试：下面5幅图中的两个三角形各自全等，①用≌分别表示出来；②写出两个全等三角形各自的对应边和对应角．并思考如何能快速准确的找出对应边和对应角．2知识点二：全等三角形的性

4、质探究：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．思考：1．各图中的两个三角形形状、大小、位置哪些发生变化了，哪些没有变化？各图中的两个三角形全等吗？如果全等，请标上字母用“≌”表示出来·2．请用直尺度量对应边，用量角器度量对应角，看看对应边、对应角满足什么样的数量关系？3．全等三角形的周长相等吗？全等三角形的面积相等吗？结论：（1）一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形．（2）全等三角形的对应边，全等三角形的对应角

5、．（3）．全等三角形的周长，全等三角形的面积．（二）．师生探究·合作交流例1：如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．例2：如图，已知△ABC≌△DEF，若BE=3，∠A=40°,则CF等于多少?∠D等于多少?请说明理由.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？。2、你还有哪些疑惑？。四、课堂检测：1．如图1，把△ABD沿BD翻折到△CBD的位置，使A与C重合，则△ABD_______△CBD，其对应角为__________，对应边为_____________．2．如图2，△AB

6、C≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．3.如图3，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=；图1图2图34、如图，△ABD和△CDB其中一个是由另一个旋转得到的，若AB=4，AD=5，BD=6，请用符号表示这两个全等的三角形，写出BC、CD的大小，并说明理由．五、课外拓展如图已知△ABD≌△ACD，那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?ABDC2