12.1 全等三角形

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1、12.1　全等三角形1．了解全等三角形的概念及表示方法．2．掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质．全等三角形的概念及性质．全等三角形对应元素的确定．一、创设情景，明确目标多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否相同？从而引入新课．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　全等形及全等三角形的概念和表示方法活动一：什么是全等形？什么是全等三角形？判断两个图形是否是全等形，可以通过什么方法？如何寻找对应边和对应角？如何表示全等三角形？展示点评：(1

2、)△ABC≌△DEF其中：互相重合的顶点叫对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角．(2)两个三角形关系：△AOB≌△COD　对应顶点：A和C，B和D，O和O；对应边：AB对应CD，OA对应OC，OB对应OD；对应角：∠A和∠C，∠B和∠D，∠AOB和∠DOC。(3)两个三角形关系：△ABD≌△ABC　AD的对应边是AC；AB的对应边是AB；∠DAB的对应角是∠CAB；∠CBA的对应角是∠ABD．小组讨论：寻找全等三角形的对应边，对应角有什么规律？反思小结：全等三角形是一种特殊的全等形．全等

3、三角形对应角所对的边是对应边，两对对应角所夹的边是对应边；反之亦然．针对训练：见《学生用书》相应部分　全等三角形的性质活动二：完成教材P32“思考”．展示点评：说说你是如何找到它们之间的关系的？小组讨论：举例说明全等三角形的对应边、对应角之间各有什么数量关系？反思小结：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等．针对训练：见《学生用书》相应部分　全等三角形性质的运用活动三：已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32m，DE＝9cm，EF＝12cm，求△ABC各边的长．展示点评：引导学生画圆说明．小组讨

4、论：根据已知条件知△DEF的各边长，那么如何转化为△ABC各边的长呢？解答此题的关键是什么？反思小结：运用三角形全等的性质可以解决求线段长度，角度大小及面积问题．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是全等三角形的概念及性质；2．本节课学习的数学方法是全等变换即平移、旋转、翻折．五、达标检测，反思目标1．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝__95°__．第1题图　　　　　　第2题图2．如图，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠

5、B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠FAC＝∠EAB其中正确的结论个数是(C)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3．如图，已知△ABE≌△ACD，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.请指出其余的对应边和对应角．解：对应角：∠BAE与∠CAD.对应边：AD与AE，AB与AC，BE与CD.第3题图　　　　　　　　第4题图4．如图，已知△ABC≌△FED，求证：AB∥EF.证明：∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F(全等三角形对应角相等)∴AB∥EF.5．如图，若△AB

6、C≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1的度数是30°.6．如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上．(1)写出它们的对应边和对应角．(2)求证：AB∥DE.解：(1)对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF，对应角：∠A与∠D，∠B与∠DEF，∠ACB与∠F(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE1．上交作业　习题12.1　第2、3、4题．2．课后作业　见《学生用书》．