12.1 全等三角形

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1、第十二章全等三角形12.1全等三角形四川省甘洛中学校罗艳请同学们观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.若将两个形状、大小都相同的图形放到一起，你猜一下，它们会如何呢？你能再举出一些例子吗？生活中的例子：同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸.能够完全重合的两个图形叫做全等形.ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上.“全等”用符号“”来表示，读作“”.≌全等于各图中的两个三角形全等吗?在下图中,把△ABC沿直线B

2、C平移，得到△DEF.思考ABCDEF在下图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.ABCD在下图中,把△ABC旋转180°得到△AED.ABCED一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对边，重合的角叫做对应角.形状大小全等根据刚才的操作回答：∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌∆DEF.其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点.AB和__，BC和__，AC和__是对应边.∠A和__，∠B

3、和__，∠C和__是对应角.点F点E点DDFEFDE∠E∠D∠FBACDFE你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？观察EF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？DDBC新知应用例1如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，请指出这两个三角形中相等的边和角．解：相等的角有：∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．相等的边有：AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般

4、是平移、翻转、旋转的方法.新知应用例2如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．想一想：找全等三角形的对应元素有什么规律？根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角．(3)大边对应大边，大角对应大角.小结提高1.回忆这节课，学习了全

5、等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２.找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ.大边对应大边，大角对应大角Ｂ.公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ.对应边所对的角是对应角，对应角　　　　所对的边是对应边记住哟！拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？再见