2.1.2 有理数的加法运算律 教案

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1、2.1.2有理数的加法运算律教案一、教学目标：知识目标：有理数加法的运算律能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.学会画图分析法.情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美.感受数学与生活的密切联系.增强自信.二、教学重难点：重点：有理数加法的交换律，结合律.难点：例4综合性较强，为难点.三、教学过程：（一）导入新课：引例1：多媒体演示P30合作学习的内容。引例2：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－

2、25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。21教育网引例:3：计算：，；，；学生回答：，；21世纪教育网，；教师启发：发现，；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，从而引入本节课的知识.（二）探究新知：在有理数运算中，加法的交换律：两个有

3、理数相加，交换加数的位置，和不变，即；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则：（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝［（＋15）＋（＋20）］＋（－25）＝（＋35）＋（—25）＝＋10显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。例题讲解：例3：计算：（1）（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5）（2）（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋

4、（－4.33）（3）解：（1）原式＝［（＋14）＋（＋16）］＋［（－4）＋（－1）＋（－5）］＝（＋30）＋（－10）＝＋20一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）原式＝［（－2.48）＋（－7.52）］＋［4.33＋（－4.33）］＝（—10）＋0＝－10一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；（3）原式＝＝＝＝结论：一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；例4：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停

5、在何处？一共行驶了多少米？21世纪教育网版权所有解：规定向东为“正”，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（—35）＝［（＋15）＋（＋20）］＋［（－25）＋（－35）］＝（＋35）＋（－60）＝－25（米）一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。学生练习（二）：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一21世纪教育网二三四五六日21世纪教育网温度－2℃－1℃＋2℃＋6℃＋4℃＋1℃－3℃这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？（三）课内小结：（1）一般地，三个或三个以上有理

6、数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；（3）一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加。（四）课堂练习：P32课内练习21世纪教育网（五）作业布置：P32作业题