有理数加法的运算律

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1、奋进中的麻湾中学教学理念——和谐校园 幸福老师 阳光学生麻湾初级中学朱旭峰有理数加法的运算律【学习目标】1.正确理解加法交换律、结合律,并能运用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.【重点难点】灵活运用加法运算律简化运算;一、温故知新例如⑴5+3.5=3.5+52)(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5)1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?【教学过程】3.问题:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?2、你会用字母表示它吗?1)a+b=b+a2)(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律、加法

2、结合律其类容是什么?试一试⑴30+(-20)=(-20)+30=⑵[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]=二、自主探究你能发现什么?归纳:由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:两个数相加,交换加数的位置,和______.式子表为:———————这就是加法交换律。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和______.式子表示为____________________.这就是加法结合律。10a+b=b+a-1-1不变10(a+b)+c=a+(b+c)不变这又说明了什么?三、应

3、用巩固=—102)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)例1计算:=[(—2.48)+(—7.52)]+[(+4.33)+(—4.33)1)+26+(-18)+5+(-16)(要求学生板演,然后与同伴交流自己的想法)=31+(—34)=(—10)+0=(26+5)+[(-18)+(-16)]=—3=—(34—31)例210筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克?=8+(-4

4、)解:根据题意得:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为:30x10+4=304(千克)【议一议】回顾例1、例2的解答,思考:将怎样的加数结合在一起,可使运算简便?归纳:1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。五、小结这节课同学们利用加法的运算律将怎样的加数结合在一起,可使运

5、算简便?绝对值不大于10的整数有___个,它们的和是___.六、思维拓展四、课堂练习课本P34页练习1题(小组合作,交流并展示成果)七、作业1.P34页习题2.6第3题(1)、(3)、(4)。第4题(1)、(2)2.预习2.7有理数的减法再见

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