二次函数一般式

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1、南营中学“导、学、析、练”数学导学案科目数学课题二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质授课时间12.24学习目标1．通过配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象；3．会用公式确定y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴和顶点坐标.学习重点两种方法确定y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴和顶点坐标学习难点配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－

2、h)2＋k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。学法指导自主学习、合作交流教学过程复备导4分钟（一）导入新课：1.二次函数y=2(x-1)2+3的开口、对称轴是、顶点坐标是、当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.2.画二次函数图像列表时为了对称，应把坐标列入。3、将二次函数y=2(x-1)2+3化成一般形式是y=2x2-4x+5，如何画这样的二次函数图象和探究它的性质呢？（二）导入目标：（三）学法指导：自主学习、合作交流学11分钟（一）自学：根据学习目标自学教材P10—P12

3、的内容，完成下列问题：（1）二次函数y=2x2-12x+16通过方法转化成已经学过的函数y＝a(x－h)2＋k的形式是.（2）由上面变形后的形式写出二次函数y=2x2-12x+16的图像性质。①开口方向是、对称轴是、顶点坐标是；②当x=时，y有最值，是；③当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.④抛物线y=2x2-12x+16可看着抛物线，先向平移个单位，再向平移个单位而得到的.（3）画y=2x2-12x+16二次函数的图像应先将它化成的形式，然后确定对称轴为直线，再根据顶点坐标与对

4、称性，最后、、画出函数图象.（4）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像是一条，开口方向由a的值确定，当a＞0时，开口，当a＜0时，开口；对称轴是直线；顶点坐标是（）；当x、y随x的增大而增大，当x、y随x的增大而减小.（二）互学：各小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题.一、二、三、四小组作好展示准备（板书好展示的题目），五、六小组作好归纳准备。析10分钟（一）学生评析：各小组长对本小组自学结果在交流的基础上进行评析，并将结果展示在黑板上.（二）教师评析：教师对学生展示的结果进行

5、综合评析，结合目标引导学生归纳本节所学知识点.练20分钟1、用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的对称轴及顶点坐标．2．抛物线y＝2x2－2x－5的对称轴是直线____，顶点坐标为（______）．当x＝______时，y有最______值是______，当x______时，y随x增大而减小，当x______时，y随x增大而增大．抛物线y＝2x2－2x－5可以看作y＝2x2怎样平移得到的？3、若A（－3，y1），B（－1，y2），C（0，y3）为二次函数y＝x2+4x-5的图像上的三点，则y

6、1、y2、y3的大小关系是．4、．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，最大值是．5、（1）如图：由图可得：a_____0b____0c____0五、作业1.P14第6题（1）（2）2.（思考题题）抛物线y＝x2+bx＋c的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所的图像解析式为y＝x2-2x＋3，求b、c的值。