《2.2.3 对数函数的图象和性质》教案

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1、《2.2.3对数函数的图象和性质》教案一、教学目标：①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；②掌握对数函数的性质，并能利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等；③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．二、教学重难点：重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；难点：底数对对数函数图象和性质的影响；三、教学过程（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1、让学生看材料：材料（幻灯）：某种细胞分裂时，

2、由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个？2、对数函数的定义：一般地，函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．练习：下列函数是对数函数的有①，②，③，④,⑤,⑥注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．（三）合作探究、精讲点拨1、画图、形成感知用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象①②③④利用几何画板，选取底数，且的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？2、自主探究，发现性质在学生自主探究、合作交流的的基础上填写

3、如下表格：函数y=logax（a>1）y=logax(01时，y>000x>1时，y<03．拓展探究：（1）对数函数，且与，且的图象有怎样的对称关系？（几何画板演示，将问题直观化）（2）对数函数），当值增大，图象的上升“程度”怎样？（四）应用举例例1、求下列函数的定义域（其中，且：（1）；（2）；（3）．分析：此题主要利用对数函数的定义域为（0，+∞）求解．练习：P73第2题例2、比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5（2）log

4、0.31.8,log0.32.7（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)（4），小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握.3：不同底对数大小的比较注意借助中间值，如0或1等；练习：P73第3题变式训练：已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)(2)(3)（四）、课堂小结⑴对数函数

5、定义、图象、性质；⑵底数的变化引起对数函数图象的变化情况；⑶比较两对数大小的方法．