对数函数的图象和性质.ppt

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1、对数函数大连市第三十六中学制作人王京琼一定义：函数y=logax(a>0,a≠,定义域是(0,+，叫对数函数。判断：以下函数是对数函数的是（）Ay=log2(3x-2)By=log(x-1)xCy=log1/3x2Dy=lnx二.对数函数的图象:1.描点画图.的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0

2、og10x…………0.10.3211.785.6210-1-1/201/41/21xyo12345678123-1-2-3Y=log2x-1112345678910xyY=log10xxyo12345678123-1-2-3Y=log1/2x2.利用对称性画图.因为指数函数y=ax(0

3、对数函数的性质:观察图象,总结性质.a>100x=1时,y=0x>1时,y>000x>1时,y<0在(0,+上是增函数在(0,+上是减函数x1YOY=logaxxYO1Y=logax其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。例一:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2

4、的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)(3)因为3-x>0x-1>0x-1≠所以10log0.5(4x-3)0x>3/44x-3≤定义域为(3/4,1]例2:比较下列各组中两个值的大小:(1)log23,log23.5(2)log0.71.6,logo.71.8解:(1)考

5、察对数函数y=log2x,因为2>1,3<3.5所以log23log0.71.8思考题比较大小:(1)log35和log45(2)log35和log0.50.6小结(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.注意（2）看见函数式想图象，结合图象记性质。(1)类比记忆指数函数和对数函数。作业P100#1,2