图形的全等学案

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1、图形的全等初三（）班姓名：学号：06年10月12日学习目标：理解全等图形和全等多边形的概念，理解全等多边形的对应边、对应角相等。学习重、难点：理解全等多边形的对应边、对应角相等学生看出图片，翻折、旋转、平移是4种变化-----------引出学习过程：一、试一试观察图.1中的平面图形，判断有没有两个图形的大小和形状是完全相同的？有什么方法？能够完全的两个图形就是全等图形。图中的________和________就是全等图形．在日常生活中，处处可以看到全等的图形.例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我

2、们班的课桌面等等，请试着尽可能多地举出生活中全等图形的例子，比一比，看谁举出的例子多.思考（多种方法） 观察图2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？二、相关概念及全等多边形的特征（课件展示，给出定义）上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做顶点，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做．根据重合，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这就是全等多边形的特征．如图3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．（这

3、里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）其中AB与是对应线段，BC与是对应线段，CD与是对应线段,DE与是对应线段,AE与是对应线段。∠A与是对应角，∠B与是对应角，∠C与是对应角,∠D与是对应角,∠E与是对应角。例1：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′根据全等多边形的分别相等AB=，BC=，CD=，DE=，AE=，∠A=，∠B=，∠C=，∠D=，∠E=，例2：图3中，（1）若AE=2cm，则A′E′=cm（2）若∠A=∠E=∠D=，∠B=，则∠A′=，∠C′=如图.4所示，△ABC与△DEF.全等，记作其中：AB与

4、是对应线段，DF与是对应线段，BC与是对应线段。∠A与是对应角，∠E与是对应角，∠C与是对应角。例3：△ABC≌△DEF根据全等三角形的分别相等AB=，BC=，CD=，∠A=，∠B=，∠C=，例4：图3中，（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=，∠E=，则∠B=三、全等多边形的识别（）给出方法我们知道：要判断两个图形是否全等，只要看它们能否重合。对于全等多边形，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这就是全等多边形的特征．实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即如果两个

5、多边形的_______________________________________________________________________________那么这两个多边形全等．如图3所示，如果两个五边形的边、角分别对应相等，那么这两个五边形全等．例5：AB=A′B′，BC=B′C′，CD=C′D′，DE=D′E′，AE=D′E′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，∠E=∠E′，根据所有边、角分别的两个多边形全等五边形≌五边形如图.4所示，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等

6、例6：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，根据所有边、角分别的两个三角形全等△≌△三、练习1、当两个相似图形的相似比K＝＿＿＿时，这两个图形是全等的。2、如图：四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，另外一组对应角是＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。3、如图：已知△ABC≌△AED，那么对应角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。D　　　　　　　　D′　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　CC′DEAA　　　　　　B　A′　　　　　　　B′　　　　B　　　　　　C第2题　　　　　　　　　　　　　　　　　第3题4：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值.5、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（　　）A　△ABC≌△DEF　　　B　△ABC≌△FDE　　　C　△ABC≌△DFE　　　D　△ABC≌△FED6、已知△ABC≌△BAD，A和

8、B，C和D是对应顶点，若AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（　　　）A　6　　　　　　　B　5　　　　　　　　C　4　　　　　　　　D　无法确定CEDCABDFAB第5题　　　　　　　　　　　　　　　第6题7、如图，已知△ABD≌△CDB，AB=CD，这两个三角形的