2006年理科数学浙江省高考真题含答案

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1、word格式文档2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合A=

2、x｜－1≤x≤2

3、，B=

4、x

5、0≤x≤4

6、，则A∩B=（A）．[0，2]（B）．[1，2]（C）．[0，4]（D）．[1，4](2)已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（A）1+2i（B）1－2i（C）2+i（D）2－I（3）已知，则（A）1＜n＜m（B）1＜m＜n（C）m＜n＜1（D）n＜m＜1(4)在平

7、面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（A）（B）4（C）（D）2(5)双曲线上的点到左准线的距离是到的左焦点距离的，则m=（A）（B）（C）（D）（6）函数的值域是（A）（B）（C）[（D）（7）“a＞b＞0”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）若多项式则a9=（A）9（B）10（C）－9（D）－10专业整理word格式文档（9）如图，O是半径为的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上

8、的球面距离是（A）（B）（C）（D）（10）函数f：

9、1，2，3

10、→

11、1，2，3

12、满足f（f（x）=f（x），则这样的函数个数共有（A）1个（B）4个（C）8个（D）10个二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（11）设Sn为等差数列的前n项和，若S5=10，S10=－5，则公差为（用数字作答）（12）对a、b∈R，记函数的最小值是。（13）设向量a，b，c满足a+b+c=0，且（a－b）⊥c，a⊥b，若

13、a

14、=1，则

15、a

16、2+

17、b

18、2+

19、c

20、2的值是。（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有

21、点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）如图，函数的图象与y轴交于点（0，1）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求的夹角。（16）设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证（Ⅰ）a＞0且（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有实根；（17）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2B

22、C，M、N分别为PC、PB的中点。（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中任取2个球。（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n。专业整理word格式文档（19）如图，椭圆与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，，且椭圆的离心率，（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：∠ATM=∠A

23、F1T（20）已知函数f（x）=x3+x2，数列

24、xn

25、（xn＞0）的第一项x1=1，以后各项按如下方式取定：曲线y=f（x）在（xn+！，f（xn+！））处的切线与经过（0，0）和（xn，f（xn））两点直线平行（如图）。求证：当n∈N*时（Ⅰ）（Ⅱ）数学试题（理科）参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，共50分。（1）A（2）C（3）A（4）B（5）C（6）C（7）A（8）D（9）B（10）D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分16分。（11）（12）（13）4（14）三、解答题（15）本题

26、主要考查三角函数的图象，已知三角函数值求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1）所以因为0≤≤，所以.（Ⅱ）由函数及其图象，得所以从而专业整理word格式文档故<>=（16）本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。满分14分。证明：（Ⅰ）因为所以由条件由条件故（Ⅱ）抛物线的顶点坐标为在的两边乘以又因为而所以方程在区间（）与（）内分别有一实根..故方程（17）．本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。满分14分。解：方法一：

27、（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB,所以AN⊥PB.因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB.从而PB⊥平面ADMN.因为平面ADMN，所以PB⊥DM.专业整理word格式文档（Ⅱ）取AD的中点G，连结BG、N