2017年山东卷高考理科数学真题含答案

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.(1)设函数w的定义域A,函数的定义域为b,则么n左=(A)(1,2)(B)(C)(-2,1)(D)[-2,1)【答案】D【解析】由4一分"得4GM2,由1-1>0^1<1,故AnB={x

2、-2£x£2}n{x

3、x<9={x

4、-2Sx选°(2)已知o",i是虚数单位，若岳三匚"，则沪(人)1或-1(B)方晩•万(C)-占(D)【答案】A【解析】由"X屋乂匸=4得/

5、所以a=H,故选A.(3)已知命题"3°ln(r*l)X).命题⑦若a>b,则crOtf,下列命题为真命题的是(A)P“(B)pAp(C)“卩2(D)【答案】B【解析】由x>0时x+l>l;ln(x+l)有意义，知p是茸命题，由2>L2:>11:-1>-2Sq是假命题，即均是頁命题，故选B.fz-y+3£0(4)已知x,y满足,则z=x+2y的最大值是(A)0(B)2(C)5(D)6【答案】cfx-y+3<0JJr*y+5S3【解析】由画出可行域及直线・十2卩=()如图所示,平移x+2y=0发现，当其经过直线蠢十严"与"d的交点(-壬4)

6、时最大为n=-3+2x4=5,选c.（5）为了研究某班学生的脚长工（单位：厘米）和身高，（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与龙之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=^.已知討2t—3=4•该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(A)(B)(D)™(C)【答案】C[解析]z=225vj=lfi(Va.0=160-4x215=70.^=4x24+70=166选C.（6）执行学科#网两次右图所示的程序框图，若第一次输入的工的值为7,第二次输入的工的值为2则第一次、第二次输出的0的值分别为(A)0

7、,0(B)1,1(C)a=1；第二次【解析】第一次<7*=z=9.2,<8li=3u3a=».fl=0,选°(7)若a>b>Q,且血=1,则下列不等式成立的是/a、氓弓g(a词(B)(A)bZ(D)(c)**电9吗弓kg2(a+^)

8、<^【答案】B【】a>1,0<6logj2^=1»bbf：所以选B(8)从分别标有1,2,,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是2(A)185(C)9【答案】C【解析】9，选C.7(D)9(9)在AABC中，角A,B,

9、C的对边分别为①J若如°为锐角三角形，且满足mB(l+2ckbC)=AcdsC+c»AmC,则下列等式成立的(B)b=2a(C)A=：(D)H=2A【答案】A【解析】所以2aLBcoBC=dnjfc3OBC=>2fliLB=smJ=>2b=a,选a.(10)已知当"曲］时，函数尸(皿一b的图象与尸五*出的图象有且只有一个交点，则正实数•"的取值范围是(A)㈣U阿T(B)（D）c）（M]Up屈z）【答案】B【解析】当寸，->1,y=(wx-l)2单调递减，且m单调递増，fiy=V^+we[w,l+w],此时有且仅有一个交点；当加>1时，0<

10、—1+W=>W>3选B.m二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分in(10)已知(1+3l)r的展开式中含有丘项的系数是"，则【答案】4【解析】略7(珂=忑*・匚令Z2得:解得"4.(10)已知仁岭是互相垂直的单位向量，若乐一幻与1雄的夹角为呵，则实数丄的值是•【答案】3解析阳一乔加—h占*•帛=2==屈+2兀fQ+处孑=』十力，解得:（13）由一个长方体和两个4圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为£am（主視田）Mane左觇图》【答案】2丐【解析

11、】该几何体的体积为V=-rxlaxlx2+2xlxl=-+242（⑷在平面直角坐标系今中，双曲线7一歹=34巧的右支与焦点为F的抛物线?=2^>0）交于"两点，若"

12、4■阿=4

13、"

14、,则该双曲线的渐近线方程为.【答案】用牛【解析】

15、4F

16、+

17、BF

18、w+#+*+#=4x#=>>i+*=p,XXX所以〉l+)9=^-=PdaX2_$2_]因为a-lpb2y+a^b*=0=>L宀2巧（15）若函数Z/W（e=Z71«^是自然对数的底数）在，（©的定义域上单调递增，则称函数，仗）具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为.①/

19、W=z*②/w=rr③/w-^④/（x）=/+2【答案】①④【解析】①12丿在足上单调递增，故/何=尸具有M性质；②2丿在足上单调递减，故fW一尸不具有M性质;则当时，”（囂）＜0,丿心）*总