小学奥数几何专题训练

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1、六年级几何专题复习如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱体，容器内盛有m升水时

2、，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积。在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是.答案：，所以如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且AD2DE．则两块田地ACF和CFB的面积比是______．【分析】连接，设(份)，则,设，则有，解得，所以如图，分别是四边形各边的中点，与交于点，及分别表示四个小四边形的面积．试比较与的大小．【分析】连接、、、，则可判断出，每

3、条边与所构成的三角形被平分为两部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小四边形，所以．如图，对于任意四边形，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形，求四边形的面积是四边形的几分之几？［分析］如图，分层次来考虑：（1），，所以又因为,,所以；．（2）已知，；所以；所以,即是三等分点；同理，可知、、都是三等分点；所以再次应用（1）的结论，可知，．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．【分析】连接、,可知四边形是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有，又因为,所以右图

4、是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积．［分析］连接，可以看出，三角形与三角形的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形是三角形与三角形的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形与三角形面积仍然相等．根据等量代换，求三角形的面积等于求三角形的面积，等于(平方厘米)．