刘语涵_量子场论导论课程论文_note-on-tev-scale-universal-see-saw

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1、NoteonTeVScaleUniversalSeesaw,VacuumStabilityandHeavyHiggsYuhanLiuSeptember3,20161WhyweneedthismodelbeyondSM标准模型中Higgs波色子的标量自耦合将会在质量量级大于1010GeV时变为负值，这会使得Higgs势的最小值减小，导致真空的不稳定以及宇宙在未来发生相变。为了使得真空在高能的区间保持稳定，我们需要超出标准模型的其他模型2TheFeatureofUniversalSeesawModel•夸克与带电的轻子质量来自于广义的seesw机制中的TeV量级矢量费米子•Unive

2、rsalseesaw使用了在带有宇称对称性的群GLR=SU(2)LSU(2)RU(1)BL基础上的左右手对称性的模型•对称性破缺来自于两个Higgs对子，一个为SU(2)L,另一个为SU(2)R,从而我们有一个额外的右手doubletHiggs波色子，这是超出标准模型的Higgs场的。（另外一个就是126GeV的Higgs波色子）它们都是中性的Higgs场。这样，我们就可以解决标准模型中真空的稳定性问题3MainResults•解决标准模型的真空稳定性问题•找到额外的Higgs波色子的质量下界MH0:4<<=0:7(1)vR其中vR是宇称破缺的量级•重的vector-like

3、top,bottomandpartnerfermion(P3,N3,E3)质量具有上界vR4Left-RightSeesawModel4.1粒子构成我们增加了四种向量型费米子P;N;E;N来产生费米子的质量：11QL2(1;2;);QR2(1;2;)33L2(2;1;1);R2(1;2;1)(2)PL;R2(1;1;4/3)NL;R2(1;1;2/3)EL;R2(1;1;2)1这个模型中的标量势为：V=2y2y+[(y)2+(y)2]+(y)(y)(3)LLLRRR1LLRR2LLRR当2>0时，fullgaugesymmetry在势

4、能最小值处破缺为U(1):L;Rem()10L=p(4)2vL()10R=p(5)2vR代入并计算其最小值点，即对vL;vR求偏导等于0，再检验二阶导，得到最小值处应满足：222v2=1L2RL2(422)12(6)22+22v2=2L1RR2(422)12这个结果与原文献的结果略有不同。CP-evenHiggs质量矩阵为：()2v2vv1L2LR(7)vv2v22LR1R求解这个矩阵的本征值，得到：√m=(v2+v2)(v2+v2)2+(2)2v2v2(8)1LR1LRLR1在近似vR>>vL下，得到两个近似质量：2M2=2

5、(12v2)h142L1(9)M2=2v2H1R4.2Yukawa相互作用与费米子质量相互作用项的拉格朗日量为：这个拉氏量中没有左手与右手lightquarks的耦合。在SLRM中，夸克通过seesawmechanism获得质量，比如对于topsector,有()0p1YvtL2(10)p1MP32YtvR得到质量m的本征方程：12m(mMP3)YtvLvR=0(11)2当MP3>>m时，可以得到解为：Y2vvtLRmt(12)2MP3然而这个解与文中的解相差负号，并且我们知道，质量不可能是负的。如果我们知道mt，并且有MP3>>vR，就可以得到Yt>>1。并且通过

6、计算可以知道Yt的取值比其在标准模型中的取值要大。在可行域内，MP3<=vR。25耦合项的重整化群演化(RGE)与真空稳定性我们首先写出RGE方程在重费米子质量MF和SU(2)对称性量级vR以下及以上的形式，然后研究真空稳定性。这里MF与vR被取为相近，并处于TeV量级。5.1RGE方程在MF;vR量级以下及以上的情况此时标准模型可视为SLRM的有效理论。从而我们使用标准模型的函数直到vR，这可分为两种情况：第一种：<=vR;MF其中nf是味(flavor)的数目，并且有：第二种：>=vR;MF此时的函数与有效标准模型不同。其中3为了使有效标准模型的耦合与SLRM对应，我们有如

7、下对应关系：•U(1)度规的对应关系：13121=+(13)Y(vR)53R(vR)5BL(vR)•与1;2的对应关系：2(v)2R(vR)=1(vR)(12)(14)41(vR)这个关系在现象学中将非常有用。在vR量级上，1总是比大。•Yukawa耦合的对应关系：Y2(v)vhf(vR)fRRp(15)22MF5.2真空稳定性与UniversalSeesaw在标准模型中只有一个Higgs场，真空稳定要求满足()>0对所有的质量成立。然而在