Tavis-Cummings模型中三体纠缠态纠缠量的演化特性

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1、第’"卷第%%期"(($年%%月物理学报[E84’"，ZE4%%，ZE+?1F?L，"(($%(((.$"U(V"(($V’（"%%）V"&I#.(#W/)WPKXGY/WGYZY/W!"(($/N,24PN9-4GEA4"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""!"#$%&’())$*+%模型中三体纠缠态纠缠量的演化特性!!左战春夏云杰（曲阜师范大学物理系，曲阜"#$%&’）（"(("年%"月%"日收到；"(($年"月"’日收到修改稿）研究

2、两个全同二能级原子与单模场相互作用的)*+,-./011,23-模型中的量子纠缠4在场和两原子初始分别为真空场和纠缠或非纠缠状态下，得出体系状态将演化为三体近似5纠缠态4通过对纠缠量的计算得出：该三体近似5纠缠态纠缠量的演化特性将随三体所处的初始状态、原子间及原子与场间的耦合系数、失谐程度、原子反转粒子数的变化而变化4值得一提的是可得出原子间耦合作用强度对纠缠量的非线性效应，并且纠缠量展现出与原子反转粒子数一致的周期振荡现象4关键词：5纠缠态，纠缠量，反转粒子数,-’’：($&’，6"’(缠程度问题已经得到了精确的描述和解决

3、4但由于%B引言三体或多体系统的复杂性，至目前为止，人们对于三体或多体纠缠态的量化一直处于探讨之中4D?22?JJ［%］在C*92?-./011,23-模型基础上发展而来的等人提出了多粒子纯态纠缠的精确和渐近测量方［%’］)*+,-./011,23（-)./）模型处理的是两个二能级原子案45E23等人提出了潜在的多粒子纠缠测量4［%&］与单模场相互作用的模型，目前对)./模型的研究KELE@?AH,等人对于任意纠缠测量需满足的限定已经是硕果累累［"，$］，黄春佳等人［6］研究了定态双原条件给予证明4子与单模场相互作用中场熵的

4、压缩特性，DE3E8,0FE+最近，MN?23和O0E提出了一种产生两原子纠缠［%#］等人［’］对加入克尔非线性介质项或斯塔克分裂项的态的方案，并用来实现量子逻辑门和量子隐形传［&］态4文献［%I］根据纠缠张量方法，提出了用于表示三)./模型推广的解进行了讨论，G?H?等人研究了体及三体中两两间的纠缠程度的物理量———纠缠多原子与福克态光场相互作用下（其中包括了)./量4本文根据该纠缠量的定义，对初始状态为二原子模型中的情况），原子反转数呈现的振荡现象4但对处于7,2-J?,2.PE@E8-H9.QE-?1（7PQ）纠缠态或

5、非纠缠于)./模型中关于量子通讯和量子信息方面特性的态两种情况，讨论了体系纠缠量随时间演化特性及研究甚少4［#］其受原子的反转粒子数的影响4量子纠缠态是量子力学中的一个奇妙现象，对于量子通信和量子计算意义重大，是D?88基的制［I—%(］［%%］"B模型备，量子隐形传态、量子密钥分配，量子纠［%"］错和量子计算的基础4近年来，人们已经对于量在GANLR@,23?L绘景中，)./模型中两个全同定子纠缠态的纠缠程度进行了广泛研究4对于二体纠态的二能级原子与单模场相互作用体系总的哈密顿缠态，人们已经相继提出了描述其纠缠程度的物理量

6、为［%$］［%$］量———形成纠缠度、提纯纠缠度、部分熵纠缠%%T［%$］［%6］!S!"(#"T!"(#"T!"##度、相对熵纠缠度等等，对于二体纠缠态的纠"%""!7.1*,8：9:;,*<=>204?@04A2$<==物理学报;$卷!!!!!（"""#!""!#）!!!（"""$!""!$）（%）’"46（7#1%）"（1&!#）%&*!467()$$!#!（""#"!$!"!#""$），（#）#&"#式中$为原子的本征跃迁频率，$为腔场频率，8(,9:’%!1:12’%)，（#%）%$5’&"〉和&#〉分别为原子的激

7、发态和基态，"$’&"#〉$$#!=!!（&"#）其中’’)〈"#&"&##〉〈##&，"!#’&"#〉〈##&，""#’$可见，两种初始状态下，体系都将演变为三体二&##〉〈"#&分别为原子#的赝自旋算符，"$’&"$〉$能级近似@纠缠态)与三体ABC纠缠态相比，@纠〈"$&"&#$〉〈#$&，"!$’&"$〉〈#$&，""$’&#$〉〈"$&缠态是三体二能级纠缠态中“最强壮”的纠缠态，因!分别为原子$的赝自旋算符，"，"分别为光子的为即使丢失其中一个粒子，剩余的两个粒子仍处于湮没和产生算符，!为原子(光场间的耦合常量，#

8、纠缠态)为原子间偶极(偶极相互作用强度)*D理论推导与分析!"#"初始状态为耦合双原子处于$%&纠缠态，光场为真空态根据文献［#=］提出的关于三体纠缠态纠缠量的初始时刻（%’%）原子(光场体系的状态波函数为公式，对该体系的纠缠量进行计算)其中三体纠缠量#及三体中两两间的纠缠量的公式如下：（