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1、四棱锥传感器的星光波前倾斜误差检测陈欣扬朱能鸿周丹朱莉韵（中国科学院上海天文台，上海200030）摘要：简述了四棱锥镜波前检测的基本原理，借鉴了基于夏克-哈特曼传感器的波前重构方法，提出一种利用光强信号快速重构波前倾斜误差的算法。通过模拟星光实验获得波前倾斜的检测信号，验证了原理和算法的有效性。进一步分析了子孔径采样点数、调制频率、范围和步长等参数对检测信号的影响。关键词：天文光学望远镜；波前检测；传感器；四棱锥MeasurementofWavefrontTip-TiltUsingReferenceStarlightBasedonPyramidSensorAbstr
2、act:Theprincipleofthewavefrontdetectionforthepyramidsensorissummarizedinthispaper.BasedonthewavefrontreconstructionalgorithmfortheShark-HartmannSensor,weintroduceanewmethodthatcanfastreconstructthetip-tiltaberrationsusingintensitysignals.Byexperimentalsimulatingthetiltedwavefrontsignal
3、sinducedbyapointreferencesource(star),thefeasibilityofthisnewmethodisevaluated.Moreover,theimpactsonthedetectionsignalsbythesub-aperturesamplingrate,themodulationfrequency,rangeandstepsarediscussedaswell.Keywords:opticaltelescope;wavefrontdetect;sensor;pyramid1引言大气湍流的高频扰动会引起大气折射率的随机起伏，
4、使天文光学望远镜的入射波前产生畸变，从而造成望远镜成像质量退化和角分辨率的下降。自适应光学作为一种闭环控制的光学系统，能够被有效用来实时检测和校正这种波前相位误差。波前检测元件发展至今，先后涌现出夏克-哈特曼传感器（S-H）、曲率传感器等多种检测器件。其中的S-H传感器采用子透镜阵列对波前进行采样，在天文望远镜上已普遍应用。然而，S-H传感器的信号测量的动态范围较小，并且光斑的能量由子透镜的尺寸决定，所以检测灵敏性要[1]受到很大影响。Ragazzoni提出利用四棱锥(Pyramid)实现波前检测的概念。与S-H相比，通过该传感器在CCD面上得到的出瞳光斑的能量由整
5、个望远镜的孔径尺寸决定，因而具有更高的灵敏度。波前倾斜作为整个大气波前相位误差的低阶分量，需要加以重点补偿。本文通过针孔模拟星源和施加镜面倾斜模拟大气湍流中的倾斜运动，研究四棱锥镜的波前倾斜检测性能。2检测原理与算法四棱锥镜是一个底面为正方形的金字塔形状的折射棱镜，棱镜的顶点与望远镜光学系统的轴上焦点重合。棱镜后面依次放置一个透镜和一个CCD探测器。在对波前进行计算时，可以将探测器感光面划分为四个大小相等的象限，分别与四棱锥镜的四个棱面相对应。光波通过望远镜入射光瞳汇聚于四棱锥镜顶点，经过棱镜四个棱面和透镜后在CCD探测器四象限上分别生成一个出瞳像，依次编号为1、2
6、、3、4。如果没有任何波前误差，CCD探测器上的四个子孔径衍射像轮廓完善。移动透镜而可以改变CCD面上各子孔径像的位置分布和采样点数。为了提高信号检测的动态范围，需要在四棱锥前端光路中增加一个可以进行两维的较高频旋转运动的平面反射镜或直接使四棱锥产生旋转调制运动。通常调制路径为环形或正方形。[2]图1单孔径的四棱锥波前检测原理Fig.1Theprincipleofpyramidwavefrontdetectingforsingleaperture设CCD面上四个子孔径像的光强分布分别为I(x,y)，i=1,2,3,4。定义X轴和Y轴方向的波前斜率信i号分别为：I(x
7、,y)+I(x,y)−I(x,y)−I(x,y)(1)1pp4pp2pp3ppS(x,y)=x4∑Ii(xp,yp)i=1I(x,y)+I(x,y)−I(x,y)−I(x,y)(2)1pp2pp3pp4ppS(x,y)=y4∑Ii(xp,yp)i=1式中的(x,y)是入瞳面上某一点(x,y)在CCD面上的共轭位置。pp[2]波前畸变可以用波像差W表示，与波前斜率信号的关系为：∂Wπ∝sin(⋅S)(3）x∂x2∂Wπ∝sin(⋅S)(4）y∂y2波像差函数的一阶偏导与波前斜率信号之间是一种正弦函数关系，最终会得到一个非线性方程组，不[3]易求解。本文引入S-H波
