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《湍流大气中哈特曼传感器的模式波前复原误差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12卷 第2期强激光与粒子束Vol.12,No.22000年4月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSApr.,2000文章编号:1001—4322(2000)02—0149—06X湍流大气中哈特曼传感器的模式波前复原误差李新阳, 姜文汉, 王春红, 鲜 浩(中国科学院光电技术研究所,国家863计划大气光学重点实验室,成都双流350信箱,610209) 摘 要:分别采用Zernike和Karhunen2loeve两种模式波前复原法,分析了子孔径斜率测量不受噪声影响的理想情况下,哈特曼传感器对大气湍流畸变波前的模式复原误差与大气湍流相干长
2、度、传感器的结构尺寸、模式复原阶数等的关系。结果表明Karhunen2loeve模式法比Zernike模式法的波前复原误差更小些。 关键词:哈特曼传感器; 大气湍流; 模式波前复原;Zernike模式;Karhunen2Loeve模式 中图分类号:O43711文献标识码:A 在对由于大气湍流造成的动态畸变波前进行测量时,经常用到哈特曼-夏克型波前传感器(Hart2[1～7]mann2Shackwavefrontsensor,简称哈特曼传感器)。哈特曼传感器通过子孔径上的波前斜率间接地测量整孔径上的畸变波前。传感器的结构尺寸、子孔径划分形式、大气湍流强度、斜
3、率探测噪声等因素[4,5]都影响波前斜率的测量精度。即使是准确测量出了子孔径斜率,从波前斜率复原计算出波前的过程[6,7][8]中仍然存在复原误差。在圆孔径上最常采用的是Zernike模式和Karhunen2Loeve模式(K2L模[1,3,9,10]式)波前复原算法等。由于模式阶数的大小对波前复原精度有较大影响,因此,仅仅凭经验确定模式复原阶数不能保证哈特曼传感器的模式波前复原精度。Fig.1TheprinciplediagramofaHartmannFig.2ThesubaperturelocationofapracticalwavefrontsensorH
4、artmannwavefrontsensorinunitcircle图 1 哈特曼波前传感器的原理示意图图 2 一个实际哈特曼传感器的子孔径分布 本文介绍哈特曼传感器和模式波前复原的基本原理,在没有子孔径斜率测量噪声的理想情况下,对比分析Zernike和K2L两种模式法的模式截断误差与模式混淆误差,根据波前复原误差与模式复原阶数的关系,给出理想情况下确定最优模式复原阶数的方法。1 哈特曼传感器原理与湍流畸变波前的模式复原[1～7]1.1 哈特曼传感器原理 图1是哈特曼波前传感器的原理示意图,一组孔径大小和焦距相同的微透镜把传感器主孔径划分为若干个子孔径,畸变
5、了的波前分别在每个微透镜的焦面上成像,用一个面阵传感器件(如CCD相机)X国家863激光技术领域资助课题。1999年12月7日收到原稿,2000年4月3日收到修改稿。李新阳,男,1971年5月出生,博士生©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.150强激光与粒子束第12卷测量出每个子孔径上的像点与标定位置的偏移量,即波前斜率,再通过波前复原算法就可以间接测量出畸变波前?的大小。从哈特曼传感器的原理可见它对波前整体平移不敏感,以下讨论的畸变波前中也不包括波前整体平移。哈特曼传感器
6、中子孔径的分布形式、主孔径直径D、子孔径直径d、微透镜焦距f等尺寸是相对固定的,而波前复原算法和模式阶数的选择有较大的灵活性,并对波前复原精度有较大影响。 图2是一个实际哈特曼传感器子孔径在归一化单位圆内的分布情况,其中‘+’是子孔径的定标点。这个传感器的主要结构尺寸为:主孔径直径D=0.6m,子孔径直径d=0.071m,Cassegrain式望远镜次镜的中心遮拦比0.283,有效子孔径数48个,微透镜的等效焦距f=2.7m,工作波长K=0169Lm。CCD相机的尺寸64×64像素,定标系数为3.17角秒ö像素,采样频率2900帧ö秒。本文将以这种子孔径布局为
7、例分析哈特曼传感器的模式波前复原误差。1.2 湍流畸变波前的模式复原算法 波前可以用一系列正交多项式的线性组合表示,通常把多项式的每一项称为一阶波前模式。圆孔径[8]上的畸变波前常用Zernike波前模式表示pU(x,y)=∑akzk(x,y)(1)k=1其中zk(x,y)是第k阶Zernike模式,ak是模式系数,p是模式阶数。Zernike模式的特性由径向频率数n和轴向频率数m决定。本文采用的Zernike模式排列顺序如表1所示。Table1TheorderofZernikepolynomials表 1Zernike多项式的排列顺序radialazimut
8、halfrequency
