实验十二 LRC电路的稳态特性研究

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1、实验十二LRC电路的稳态特性研究【实验目的】1(观察交流信号在LRC串联电路中的相频和幅频特性。2(掌握用示波器测量相位差的方法。3(复习交流电路中的矢量图解法和复数表示法。【仪器用具】信号发生器一台、双踪示波器一台、交流毫伏表一台、电阻箱一台、标准电容箱一台、标准电感一台、导线若干.【实验原理】1(RC串联电路的幅频和相频特性由于交流电路中的电压和电流不仅有大小变化而且有相位差别，因此常用复数及其几何表示——矢量法来研究。利用矢量图解法可以把简谐交流的峰值与矢量的大小相联系，相位或初相位与矢量的方向相联系，它是计算交流电路的一种有用而直观的方法。但是在一些复杂的交流电路中，往往很难画出对应的

2、矢量图。简谐量的复数法可以克服上述的缺点，而且可以得到相应于直流电路的交流欧姆定律和交流基尔霍夫定律的复数形式。对于纯电阻、纯电感和纯电容在交流电路上的作用可以用复阻抗Z来表示。本实验主要研究RC和RL串联电路中电压值随频率变化的规律(称幅频特性)，电压与电流间的相位差随频率变化的规律(称相频特性)以及RLC串联电路的相频特性。~~由复电压()和复电流(I)之比得到的阻抗也是复数即复阻抗(Z)。URC电路的复阻抗为1,j,CRe2211RZ=R-j=，()C,C,(12-1)122()Z,R，其中阻抗幅值C,(12-2)由于电阻值和频率无关，电阻两端电压与电流同相位，若用矢量求解法则应以电流为

3、参考矢量，作U、U即其合成的总电压U的矢量图，如图，12-1(b)RC所示。图12-1RC串联电路总电压22221U==IR，(12-3)()，UURCC,U落后于I的相位1,(12-4)arctg,C,rR两端电压URUcos,R=U=122()R，C,,URC()=12-5221，(RC,)C两端电压UU()sin,C=U=12-621，(RC,)根据(12-2)式可画出

4、Z

5、-A曲线，如图12-2(a)所示。当时，=R，Z,,0R1

6、Z

7、,,，

8、Z

9、,,;当,,,时，

10、Z

11、，综上Z,,0,Z,R.,RCC,C可知:

12、Z

13、221

14、Z

15、=R，()C,R1C,,(a)曲线Z,,,,2,(b

16、)—曲线,URUCURUC,0(C)UR,Uc-ω曲线图12-2RC串联电路幅频和相频曲线(1)总阻抗在低频时趋于R值，反映了电容具有―高频短路、低频开路‖的性质。,,(2)根据(12—4)式可画出—曲线，如图12—2(b)所示，表示,,RC串联电路中的总电压落后于电流的相位，随的增加逐渐趋于零，随减,,,小而逐渐趋于，利用相频特性可组成各种相移电路。,2(3)若总电压U保持不变，根据(12—5)，(12-6)式可画出U、U曲R,,C线，即幅频特性曲线。如图12-2(c)所示。U与U随的变化正好相反，由,CR-6)式可知，在低频时总电压要降落在电容器两端，高频时总电压主要降落(12在电阻两端。

17、利用幅频特性可把各种频率分开，组成各种滤波电路。2、RL串联电路的幅频特性和相频特性RL电路如图12-3(a)所示。LUURR,(a)图12-3RL串联电路L,j22RR，(L,)复阻抗Z=R+jL=(12-7),e22R，(L,)阻抗副值(12-8)Z,2222U，UR，(L,)总电压U==IRL从矢量图解(如图12-3(b)所示)可看出，总电压U超前于I，相位差L,arctg(12-9),,RR两端电压UR,U=Ucos=(12-10)R22R，(L,)L两端电压,UL,U=Usin=(12-11)L22R，(L,)纵上可知:(1)RL串联电路的阻抗随频率增加而增加，反之减小。(2)根据(

18、12-9)式，说明总电压的相位始终超前于电流的相位，相位差,随频率的增加而逐渐增加，高频时相位差渐近+。同样利用RL的相频特性也2可以构成各种相移电路。见图12-4。ZZL,R,0(a),,20,(b)UULRULUR,0(C)图12-4(3)若总电压维持不变，U与U随的变化趋势正好相反，低频时电压,LR主要降落在电阻两端，高频时电压主要降落在电感两端，这说明电感具有―高频开路，低频短路‖的性质，利用RL幅频特性也可组成各种滤波器。3、LRC串联电路的相频特性LRC串联电路如图12-5所示。图12-5LRC串联电路1122j,,()R，L,复阻抗:Z=R+j(L-)=e,C,C,1,L,C,(

19、12-12)arctg,,R现分下列三种情况讨论:1(1)当L=时，总电压与电流同相位，电路中阻抗最小，呈纯电,,,0C,1阻，此时电路中电流达到最大值，称为串联谐振频率f=(12-13)02,LC1,(2)当,L->0，电路呈电感性>0，，表示总电压的相位超前于电流C,,,的相位，随,增大趋于。21,(3)当,L-<0，电路呈电容性，<0，表示总电压的相位落后于C,,,电流的相位，随,减小趋于—