lrc电路谐振特性的研究实验报告

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1、LRC电路谐振特性的研究实验报告实验名称：_LRC电路谐振特性的研究姓名学号班级实验日期2013.ll.14_温度_15°C同组者（-）实验目的：1.研究和测:ftLRC串、并联电路的幅频特性；2.掌握幅频特性的测景方法；3.进一步理解回路Q值的物理意义.（二）实验仪器：低频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、丌关和导线（三）实验原理:在力宁和电宁实验屮都观测过简谐振动和阻尼振动.在力学的扭摆实验屮，在外加的按正弦变化的策动力作川卜，不仅使振动得以维持，而且策动力的频率对振动状态有很人的影响.类似地

2、，在电路屮接入一电动势按正弦变化的屯源，可经常地给电路补充能跫以维持屯振荡.在此实验中是研究电源的频率对电路中振荡的影响.一、LRC串联电路1.回路中的电流与频率的关系（幅频特性）见图1（幻相（卜），图中R’由两部分组成，一部分是电感线圈的电阯，另一部分是与电界串联的等效损耗屯阻，mVjj交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mV2也为交流毫伏表，用來测SR两端的交流电压值，f为频率计.••a〉(b)1LRC串联电路LRC交流回路中阻抗Z的大小为

3、Z

4、=)(7?+/?’)2+(Z3v—一—)2(1)ICw对此回路总电压U与总电

5、流I的相位差P,下式成立:TJTJLWUL~UC_CwUR,+UR/?’+/?Lw(p-arctgCwR、R(3)hl路屮电流i为Z扣+R，2+(Lw-备)Cw(4)称力谐■&/D频率与谐振频率，即!lcfo=2tt4lCCw^Lw——=0时，(p=0,电流I敁大。令vv0与/0分别表示识=0的角频率与频率，并如果取横坐称为勿，纵华标为I，可得图2所示电流频率特性曲线.1.串联谐振电路的品质因数Q谐振吋p二0,UL=UC，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且围2LRC串联电路中的电淹与頻率关系曲线•又将式（5）

6、代入上式，得UL(R+R’)2C则Ul=Uc=QU（8）Q称为串联谐振电路的品质因数.当0口1时，队和队都远人于信号源输出电伍，这种现象称为LRC串联电路的电压谐振。Q的第一个意义是：电压谐振时，纯屯感和理想电容器两端电压均为信号源屯压的Q倍。为丫描述I-W曲线的尖锐程度，常常考查1由极大值lmax下降到1^，./人=0.7071,吋的带宽与谐振频率6%的关系。对应此带宽边界的两个频率q和％均应满足Lev1細Co)由此可以得!liLeo)Cco2(Leo>Cco时）(9)Ca)y-Leo,=R+R(Leo

7、)上面二式相减得r/、1/11、1叫+历2L(^1+^2)=-(-+-)=-—LC=1coxco2和式（28—5）相比较，可得a）0=扣、co2（11）又将式（28—9）与式（28—10）相加，整理活得出2(R+/V)C娜2LCco}co2+1LC代入上式，得叫一叫=(/?+/T)CLC(r+r')2crr-Lvie=^o/Q最后得出e=^k_co2-coxTofi—f、(12)敁然(/2-./;)越小，曲线就越尖锐，可以讲Q的第二个意义是：它标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性，称△/(=/；/0为通频带宽度。1.Q值

8、的测量法①(电压)谐振法根据图1(a)所示的线路，调节信号源的输出电压值，保证在各种不M频率时都相等，然后测量R两端的交流电压，当仏最人吋，说明电路己处于谐振状态。用交流电压表分別测量L和(3两端的电压，则Q(=i=&)值就可计算岀来。如果UU各种频率的输出信号幅度u值都是1.00V,那么测得的Ui或Uc值就是Q值的大小，这是专门测量Q值的“Q”表原理。②频带宽度法根裾图1(a)所示的线路，按照上述耍求测虽各种颠率/时R两端的电压值，作出1^一f曲线，找出UR敁大时的频率/(=人)，即谐振频率，冉求出人(/)~1T时的频率和

9、/2值，根据(12)式计算出Q值的大小。以上两种法得到的q值是一样的.但是测景精确度各不相同.电压谐振法宜用于高Q值(即Q位较大的)电路，频带宽度法适用于低Q值电路.为了测到准确的Q值，要多次调到谐振，并川频率计仔细地测出毎次的谐振频率，再取平均，最后得到比较可靠的谐振频率位。U9实验内容及步骤:测:M:LRC串联电路的谐振特性步骤如K:XFQQ图3LRC电路的测量线路(1)连接测量线路如阁3所示；(2)令K与“2”接通，调节XF的电压输出幅度，保证各种频率测虽时的电压冇效值都是3.0V;(3)当K与”1”接通，川交流毫伏表

10、测景R的端电压，并记录电路的频率f;(4)慢慢从小增大f,得到每一频率测屯阻R的端电压(4,在的极值处再多测继续数裾，得到更准确的极值，该处的频率频率即电路的谐振频率久；(5)使频率从人向两侧扩展，毎侧取8种频率，得到毎一频率测电肌R的端电压;(6)绘制/曲线；(7)川频带宽度法确定Q值；