９至１１章高考题

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1、第九章立体几何1、（2014）平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离3，则此球的体积为（）。A、43πB、46πC、16π3D、22π32、（2014）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，∠BPC＝π4，E、F分别是PB、PC的中点。（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求点C到平面PAB的距离。3、（2013）正方体ABCD－A1B1C1D1，∠AB1C的度数为。A、30°B、45°C、60°D、90°4、（2013）如图，ABCD是正方形，CE⊥平面ABCD，EF∥AC，AB＝CE＝2，EF＝1.（1）求

2、证：BD⊥平面ACEF；（2）求DE与平面ACEF所成的角；（3）求证：AF∥平面BDE。5、（2012）如图，在三角形ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点∠ACB是直角，把ΔABD沿DE折成直二面角A—DE－C，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G。（1）求证：平面GFD∥平面ACE；（2）求二面角A－BC－D的大小。6、（2011）在空间中，有如下命题：①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直；②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线

3、平行。其中正确命题的个数为（）A、0B、1C、2D、37、（2011）如图，已知D、E、F分别是正三角形ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF⊥平面ABC；PB⊥PC，BE交FD于G。（1）求证：平面PBE⊥平面PFD;（2）求二面角P－BE－C的正切值。8、（2011）下列命题中，为真的是（）A、与同一平面所成角相等的两条直线平行；B、分别平行于两个平行平面的两个平面平行；C、分别过两条平行直线的两个平面平行；D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。9、（2010）如图，已知D、E、F分别是三角形ABC中BC、AC、AB边上的中点，AB⊥BC，沿DE将平面CDE折

4、起到PDE，使平面PDE⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝22.（1）求PF与平面ABCD所成角的大小；（2）设G是PB边上的中点，求证：平面DFG∥平面PAE；（3）求证：DG∥平面PAE。10、（2009）如果空间两条直线互相垂直，那么它们（）A一定相交B是异面直线C是共面直线D一定不平行11．（2009）在正方体中ABCD--A1B1C1D1，平面A1BD与平面B1CD1的位置关系是（）A平行B垂直C重合D相交但不垂直12.（2009）如图，已知PA⊥平面ABC,PA=3,AB=AC=2,AB⊥AC,D是BC边上在中点，AE⊥PD于E.(1)求证：BC⊥平面PAD(

5、2)求二面角P—BC—A的大小(3)求证：AE⊥平面PB(4)求A到平面PBC的距离13.(2008)如图：已知线段MA⊥平面ABC，线段NB⊥平面ABC,则下列说法错误的是（）AMA∥NBBMN∥ABCNB⊥BCDNB⊥AB14.（2008）如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点，MA⊥平面ABCD,点N是MC的中点。(1)求证：NO⊥平面ABCD(2)若MA=AB=AC=AD=4,求点N到CD的距离。15.(2007)设P:平面内有两条直线平行于平面，q：a∥则（）Ap是q的充分不必要条件Bp是q的必要不充分条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充

6、分条件，也不是q的必要条件16.（2007）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，D,E分别是两腰AC和BC边上的中点，(1)求证：(2)求证：(3)求AE与平面PBC所成夹角的正弦值。17.（2006）已知：如图，在直二面角A—BC—D中，AB=AC,点E，F分别是BC，CD的中点，求证：（1）(2)18.（2006）设点A在平面a内，若线段AB=4,且在a上的射影长是，则点B到平面a的距离是。19.（2005）下列命题中正确的是（）A,分别在两个平行平面内的两条直线是异面直线B分别通过两条平行直线的两个平面平行C分别在两个平行平面内的两条直线平行D分别在两个平行平面内

7、的两条直线平行或异面20.（2005）已知：如图，E是菱形ABCD对角线BD边的中点，将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C(1)求证:(2)求证：21、（2004）在45°的二面角的一个面内一点到棱的距离为6，那么该点到另一个面的距离为。22、（2004）已知AB求证：（1）PQ∥平面ABC；(2)平面PQB平面PAB。23、（2003）α∩β=a,b⊂β,b∩α=A,那么()A、a∥bB、b∥αC、AϵaD、A∉a24、（2003）已知：如图，PD平面ABC，PA=PC=5,求：二面角P—BC—A的大小。25、（2002）