2015年兰州市中考数学试卷及答案

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1、2015年兰州市初中毕业生学业考试数学（A）注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟．2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是A．B．C．D．2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同D

2、．三种视图都相同3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是正面第2题图BAC第4题图第5题图BxyOACDA．B．C．D．4．如图，△ABC中，∠B=90º，BC=2AB，则cosA=A．B．C．D．5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）6．一元二次方程配方后可变形为A．B．C．D．7．下列命题错误的是A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形

3、的对角线互相平分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形OxyOxyOxyyOxABCD8．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是xkb1.com9．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=A．80°B．90°C．100°D．无法确定10．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是A．B．C．D．11．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；

4、当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是A．B．C．D．12．若点，在反比例函数的图象上，且，则A．B．C．D．BxyOAPC第9题图OxyAC第13题图ABDEFC第10题图13．二次函数的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aD．以上都不是14．二次函数的图象与x轴有两个交点A，B，且，点P是图象上一点，那么下列判断正确的是A．当时，B．当时，C．当时，D．当

5、时，BOAPCDMNQ第15题图15．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．16．若一元二次方程有一根为，则．17．如果，且，那么k=．18．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀

6、后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007yxOABPQMN第19题图根据列表，可以估计出n的值是．19．如图，点P、Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“>”或“<”或“=”）20．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外

7、接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：tan；（2）解方程：．第22题图ABNMO22．（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）23．（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给

8、其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?24．（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆