2015年华师大版九年级数学下册期中试题及答案

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1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2013·兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（）X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、mA.B.＜0,＞0C.＜0,＜0D.＞0,＜0第7题图第5题图第3题图4.（2013·河南中考）在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的

7、取值范围是（）A.1B.1C.-1D.-15.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.56.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）7.（2014·天津中考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.38.（2014·苏州中考）二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－

8、b的值为（）A．－3B．－1C．2D．59.（2014·兰州中考）抛物线y=的对称轴是（）新

9、课

10、标

11、第一

12、网A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-310.（2014·兰州中考）把抛物线y=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A.B.C.D.11.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.B.www.xkb1.comC.或D.或第12题图第11题图12.（2014·兰州中考）二次函数y=（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1.下列结论中错误的是（）A.abc＜0B.2a＋b=0C.b2-4ac＞0D.a-b

13、＋c＞0二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知二次函数的图象顶点在轴上，则.14.二次函数的最小值是____________.15.（2014·南京中考）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x...-10123...y...105212...则当时，x的取值范围是_____.16.（2014·天津中考）抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是.17.（2014·广州中考）若关于的方程有两个实数根，则的最小值为.xkb1.com18.（2013·成都中考）在平面直角坐标系中，直线为任意常数）与抛物线交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0,－4），连接,.

14、有以下说法：①；②当时，的值随的增大而增大；③当－时，；④△面积的最小值为4，其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）三、解答题（共78分）19.（8分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式．wWw.Xkb1.cOm20.（8分）已知二次函数.（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴.（2）求此抛物线与轴的交点坐标.第21题图21.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；（3）写出当时，的取值范围.22.（8分）（2014·南京中考）已知二次函数（m是常数）.(1)求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共

15、点；(2)把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？23.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式.（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？24.（10分）抛物线交轴于，两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,.⑴求二次函数的解析式；⑵在抛物线的对称

16、轴上是否存在一点，使点到，两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；⑶平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．25.（12分）（2014·苏州中考）如图，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数且a>0，m>0的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：为定值；(3)设该二次函数图象的顶点为F