2013年华师大版九年级上数学期中考试题及答案

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1、班级___________________姓名__________________座位号考试号___________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．九年级学年第一学期期中考试数学试卷一、仔细填一填(本题共10题,每空2分，共20分）1．当时，有意义。2．已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm．则线段d=________

2、___cm．3．若x∶y=1∶2，则=_____________．4．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解．5．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则=。Www.12999.com6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为________cm．ACBDBCAP7．如图，在中，，于，若，，则为_____．第7题图第10题图8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是。9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，

3、经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．10.已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是。（填序号）二．精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分）11．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．ax2－bx＝0B．2x2＋－2＝0C．(x－2)(3x+1)＝0D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)12.下列运算正确的是（）。A.B.C.D.13.如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－2C、4D、－414．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游

4、泳池的周长为80m．设游泳池的长为，则可列方程（　　）A．x(80－x)＝375B．x(80＋x)＝375C．x(40－x)＝375D．x(40＋x)＝37515.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）．A．B．C．D．第17题图第15题图16．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米17．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。A、△ABF∽△AEFB

5、、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAFABDE(第18题图)C18.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）．A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒三、认真算一算：（每题6分，共12分）(2)20．(1)x(x－3)＝15－5x(2)x2－2x－4＝0四、动脑筋做一做：21若=0是关于的一元二次方程的一个解，求实数的值和另

6、一个根。22．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．（本题4分）23.（6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：2（第24题图）24．(6分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD

7、=12，BE=8，求FD的长.25．(5分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。26.(5分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且。据此，我们可以得到下面的推理：∵，而∴，故的最小值是2。试根据以上方法判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。27．（6分）如图，D是AC上