2014-2015学年华师大版九年级上数学期中检测题及答案解析

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1、期中检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2013·上海中考）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.（2013·山东临沂中考）计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知：则与的关系为（）5.（2014·湖北黄冈中考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥2C.x＞2或x≠0D.x≥2或x≠06.是关于的一元二次方程，则的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定7.方程的解是（）A.B.C

2、.D.8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．B．C．D．9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似11.如图，在梯形中，∥，对角线相交于点若，则的值为（　　）Ａ.　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ.　　　　Ｄ.12.（2014·湖北黄冈中考）若α，β是一元二次方程+2-6=0的两根，则α+β=（）A.-8B.32C.16

3、D.40二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知为两个连续的整数，且，则．14.若实数满足，则=_____________.15.已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．16.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．17.若，则=__________.18.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_______，面积为________．三、解答题（共78分）19.（8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求

4、值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心的同侧）和△ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价．里程（千米）价格元元/千米元/千米

5、23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是.（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.24.（10分）如果，求的值．25．(12分)如图，在梯形中，∥，∠°，且对角线，试问：ABCQP第26题图（1）△与△相似吗？请说明理由.（2）若，，请求出的长．26.（14分）如图，在△中，∠90°，，，点从点出发，沿以2㎝的速度向点移动

6、，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，△与△相似？期中检测题参考答案1.B解析：因为，所以A，C，D项都不是最简二次根式.2.C解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有，即；对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.3.B解析：.4.D解析：∵，∴.5.B解析：根据题意，得x-2≥0且x≠0,解得x≥2.6.C解析：由题意得，解得.故选C.7.A解析：∵，∴,∴.故选A.8.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.9.A解析：依题意得联立得,∴,∴.故选．10.C11.B解析：在

7、梯形中，∥，对角线相交于点，知△∽△，所以12.C解析：∵，∴13.11解析：由知，所以.14.1解析：因为，且，，所以，所以.把代入中，得.15.解析：把x=代入方程，得，则，所以．16.x=1解析：由，得，原方程可化为，解得．所以一元二次方程的一个定根为x=1.17.解析：由，得，，，所以18.90，270解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为19.解：.当时，原式.20.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，∴应有．∴====.21.解：（1）如图.（2）四边形的周长=4+

8、6.22.解：依题意，得，整理，得，解得.由于，所以舍去，所以．答：起步价是10元．23.解：（1）四（2）x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，(x－1)2＝25，x－1＝5，∴x1＝6，x2＝－4.24.解：原方程可化为，∴，∴．25.解：（1）相似.