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《3丰台区2010年统一练习(一)数学(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2010年统一练习（一）数学（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）1、如果为纯虚数，则实数等于（）A0B-1C1D-1或12、设集合M=，N=，则集合是（）A.B.[0,C.D.3.若，则的值是（）A84B-84C280D-2804、奇函数f(x)在上单调递增，若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是()A.B.C.D.5、从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A36B48C52D546、在中，是的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要
2、条件 D．既不充分也不必要条件7、设，则（）A有最大值8B有最小值8C有最大值8D有最小值88、已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）A（10，1）B（2，10）C（5，7）D（7，5）二、填空题（每小题5分，共30分）9、在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F,若的面积是1，则的面积是.10、若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm3。10第
3、10题第11题11、样本容量为1000的频率分布直方图如图所示。根据样本的频率分布直方图计算，x的值为________,样本数据落在[6,14)内的频数为________。12、在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（参数）,圆C的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是。13．在右边的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是。14、函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于，则的最大值等于，此时点P的坐标是。三、解答题（本大题共6小题，共80分）15、（12分）已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点。（Ⅰ
4、）求实数a,b的值；（Ⅱ）若xÎ[0,]，求函数f(x)的最大值及此时x的值。16、（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点。（Ⅰ）求证：BDFG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；(Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值。17、（14分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为。10（Ⅰ）求徒弟加工2个
5、零件都是精品的概率；（Ⅱ）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；（Ⅲ）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值。18、（13分）已知函数。（Ⅰ）当时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)在[1,e]上的最小值是，求的值.19、（13分）在直角坐标系中，点到F1、F2的距离之和是4，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线：与轨迹交于不同的两点和．（1）求轨迹的方程；（2）当时，求与的关系，并证明直线过定点．20、（14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：①；②存在实数M，使。（n为正整数）（Ⅰ）在只有5项
6、的有限数列、中，其中=3，，；；试判断数列、是否为集合W中的元素；（Ⅱ）设是各项为正数的等比数列，是其前项和，，，试证明，并写出的取值范围；（Ⅲ）设数列，对于满足条件的M的最小值M0,都有（）。求证：数列单调递增。丰台区2010年统一练习（一）数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DCAABCBC二、填空题（每小题5分，共30分）9、4；10、；11、0.09，680；12、；13、；14、，.10三、解答题（本大题共6小题，共80分）15、（12分）已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经
7、过点。（Ⅰ）求实数a,b的值；（Ⅱ）若xÎ[0,]，求函数f(x)的最大值及此时x的值。解：（Ⅰ）∵函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点∴，……………………………………………………4分解得：a=,b=-1……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)=sinx-cosx=2sin(x-)………………………8分∵xÎ[0,]，∴x-Î[-,],…………………………………9分∴当x-=,即x=时，f(x)取得最大值。……………………12分16、（14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，面ABCD
8、，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点。（Ⅰ）求证：BDFG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；(Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面A
