2002届高三全国名校数学单元测试示范卷(十)

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1、2002届高三全国名校数学单元测试示范卷（十）直线与圆一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设直线的倾斜角为，则它关于直线对称的直线的倾斜角是（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）（2）已知直线与直线平行，则的值是（A）或1　　　（B）0或1　　　　（C）　　　　（D）1（3）方程表示的曲线是（A）双曲线和一个圆　　　　　　（B）两条相交直线（C）两条平行直线和一个圆　　　（D）两条相交直线和一个圆（4）将直线绕着点顺时针旋转，再向上平移1个单位，

2、这时恰与圆相切，则圆的半径等于（A）　　　　（B）　　　　（C）1　　　　（D）（5）若，直线被圆截得的线段长度为（A）8　　　　（B）4　　　　（C）2　　　　（D）与的值有关（6）在直线上有四个点，且，，则的值为（A）2　　　　（B）1　　　　（C）4　　　　（D）（7）设是△三个内角所对应的边，且，那么直线与直线的位置关系是（A）平行　　　　（B）垂直　　　　（C）相交但不垂直　　　　（D）重合（8）方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（A）第一象限　　　（B）第二象限　　　（C）第三象限　　　（D）第

3、四象限（9）过作圆的切线，直线与平行，则与间的距离是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（10）直线与圆交于两点，为坐标原点，且，则的值等于（A）　　　（B）　　　　（C）2　　　　（D）0（11）如果直线与直线关于直线对称，则在轴上截距分别为的直线方程是（A）　（B）　（C）　（D）（12）两圆和的公共弦中，最长的弦的弦长等于（A）　　　　　（B）2　　　　（C）　　　（D）1二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）直线与直线的夹角为，则＝　　　　．（14）过点

4、的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程为　　　　　　　　　　．（15）若满足，则的最大值为　　　　　．（16）过定点的两直线，与轴的正半轴交于，与轴的正半轴交于，且，则线段的中点的轨迹方程是　　　　　　　　　　．三、解答题：本大题共6个小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）直线是△中的平分线所在直线，若、，求点的坐标并判断△的形状．（18）（本小题12分）已知直线和点，在直线上求一点，使直线、和轴正半轴围成的面积最小并求出最小面积．（19）（本小题12分）

5、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．（20）（本小题12分）设圆的方程为，直线的方程为．（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．（21）（本小题12分）已知圆，直线，过直线上一点作△，使，边过圆心，且在圆上．（1）当点的横坐标为4时，求直线的方程；（2）求点的横坐标的取值范围．（22）（本小题14分）已知圆，点，，且，．（1）若圆与直线相切，求中点的轨迹方程；（2）若圆与直线相切，且△面积最小，求直线方程及面积最小

6、值．