《集合的运算》课件2

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1、1.2.2集合的运算1.交集考察下列各个集合，你能说出集合A，B与集合C之间的关系吗?（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8}，C={8}，（2）A={x

2、x是新华中学2004年9月在校的女同学}，B={x

3、x是新华中学2004年9月入学的高一级同学}，C={x

4、x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，(读作“A交B”)，即A∩B={x

5、x∈A，且x∈B}.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的

6、关系吗?(1)A={1，3}，B={2，4}，C={1，2，3，4}(2)A={x

7、x是有理数}，B={x

8、x是无理数}，C={x

9、x是实数}.2.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，(读作“A并B”).即A∪B={x

10、x∈A，或x∈B}3.并集与交集的性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩AA∪A=AA∪∅=AA∪B=B∪A4.补集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.对于一个集合A

11、，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:UCUAA例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.解:A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}例2设集合A={x

12、-1

13、1

14、-1

15、1

16、-1

17、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

18、x是新华中

19、学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解:A∩B={x

20、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例4设U={x

21、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}B={3，4，5，6}，求A，B.解:根据题意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以A={4，5，6，7，8}B={1，2，7，8}.例5设全集U={x

22、x是三角形}，A={x

23、x是锐角三角形}，B={x

24、x是钝角三角形}求A∩B，(A∪B).解：根据三角形的分类可知A∩B=∅A∪B={x

25、x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B

26、）={x

27、x是直角三角形}1.交集与并集的概念由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.本课小结2.全集与补集的概念在研究集合与集合的关系时，如果一些集合是某个给定集合的子集，则称这个集合为全集.设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作U中子集A的补集.谢谢观看！