1.1.3集合的基本运算课件 (2)

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1、1.1.3集合的基本运算考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x

2、x是有理数},B={x

3、x是无理数},C={x

4、x是实数}.7/16/20211.并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}7/16/2021例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,

6、8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A={x

7、-1

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、－1＜x＜3}.x－11237/16/20217/16/20212.交集考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x

13、x是新华中学2008年9月在校的女同学},B={x

14、x是新华中学2008年9月入学的高一级同学},C={x

15、

16、x是新华中学2008年9月入学的高一级女同学}.7/16/2021定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={x

17、x∈A,且x∈B}读作A交BABA∩B7/16/2021例6新华中学开运动会,设A={x

18、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

19、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x

20、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.7/16/20217/16/20213.交集的性质7/16/20211.实例：S是全班同学的集合

21、，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。2.类比:实数中的减法7/16/2021在实数范围内有三个解,即:B={x∈R

22、(x-2)(x2-3)=0}={2,}。在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内只有一个解，即A={x∈Q

23、(x-2)(x2-3)=0}={2},7/16/20214.补集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对

24、于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.7/16/2021补集可用Venn图表示为:UCUAA7/16/2021例8设U={x

25、x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.7/16/2021例9设全集U={x

26、x是三角形},A={x

27、x是锐角三角形},B={x

28、x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).7/16

29、/20215.反馈演练7/16/20217/16/2021本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质7/16/2021