_集合的基本运算2

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1、1.1.3集合的基本运算补集在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果问题：在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0(1)有理数范围(2)实数范围思考：集合A=｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝,B=｛3,5,7,8｝，C=｛1,2,4,6｝，观察集合A、B、C，1.集合A、B、C之间有什么关系？2.集合C中的元素与集合A、B中的元素有什么关系？3.集合B中的元素与集合A、C中的元素有什么关系？4.补集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对于一个集合A,

2、由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:UCUAA例1.设U={x

3、x是小于９的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA，CUB解：∵U={1,2,3,4,5,6,7,8}∴CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}例2.设全集U={x

4、x是三角形},A={x

5、x是锐角三角形}B={x

6、x是钝角三角形},求A∩B，CU(A∪B)解：A∩Ｂ=Ø∵A∪B＝{x

7、x是锐角三角形或钝角三角形}∴CU(A∪B)={x

8、x是直角三角形}４.补集的性质(1)(CU

9、A)∪A=U(2)(CUA)∩A=Ø练习：书P111,2,3,4题练习：判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2.设集合A={

10、2a-1

11、，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求实数a的值。3.已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU

12、x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。反馈演练本课小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念作业书P12：A组9，10题B组1，，4题