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《《直线方程的几种形式》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线方程的几种形式复习：1直线的几何要素2斜率的表示k如果直线经过一点P0（x0，y0），斜率为k，设直线上不同于P0点的任意一点p(x,y)，由斜率公式得OxyP0(x0,y0)P(x,y)思考:1是不是此直线上的点都满足这个方程？2以方程的解构成的坐标的点是否在此直线上？一、直线的点斜式方程：其中，（x0，y0）为直线上一点坐标，k为直线的斜率.1、若l过点P(x0,y0)，l∥x轴，k=tanα=0,直线方程为y=y0,符合点斜式2、若l过点P(x0,y0)，l⊥x轴，k不存在,直线方程为x=x0,不能用点斜式过P(x0,y0)的直线有无数条，可分为两类：（1）k存在，y－y0=k(
2、x－x0)（2）k不存在，x=x0练习1：试求满足下列条件的直线方程：1）斜率为5，过点(3,4)2)斜率为0，过点(-3,2)3)斜率为-2，过点(0,-2)点斜式方程：探究：如果斜率可以任意的变化，那么点斜式方程可以表示出过点(x0，y0)的所有直线么？练习2：快速回答出下列直线方程经过的点和斜率：1)y-2=-(x+4)2)y=0直线斜截式方程：y=kx+b参数意义：k：表示斜率b：表示直线与y轴交点的纵坐标，我们称为纵截距.b说明：1、当k≠0时，方程是一次函数的表达式.2、上述方程是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的，叫做直线方程的斜截式（点斜式的特例)3、截距b可以大于0，也
3、可以等于或小于0.4、特别注意截距和距离的区别5、思考一次函数和直线方程的关系例4迅速说出下列直线方程的斜率和纵截距1)y=5x+42)y=-2x-43)y=4例3已知直线的斜率和纵截距如下,请说出直线方程:1)k=2,b=-42)k=-2,b=3两点式：局限性：不可以表示与x轴平行（y1=y2)的直线以及与x轴垂直的直线（x1=x2）在使用两点式之前需要判断y1=y2和x1=x2练习5：求过以下两点的直线方程.1）A(2,1),B(0,-3)2）C(3,0),D(5,0)3)E(3,5),F(3,7)4)G(0,5),H(5,0)优先判断1、对于平面直角坐标系中任一条直线，都有一个表示这
4、条直线的关于x,y的二元一次方程.2、任何关于x,y的二元一次方程都表示一直线.直线方程式的一般式:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)注：①B=0时，x=（斜率不存在）;②B≠0时，③A≠0，B≠0时小结：点斜式：点和斜率局限：和y轴平行的直线不能表示斜截式：斜率和截距优点：方程参数的意义明显局限：和y轴平行的直线不能表示两点式：两点坐标优点：形式优美，对称，具有数学美感局限：与y轴平行的直线不能表示与x轴平行的直线不能表示练习1:一直线l过点A(-1，-3)，其倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍,求直线l的方程.2：一根弹簧挂4kg的物体时，20cm，在弹性限度内，每增加质量1kg，弹
5、簧伸长1.5cm，试用适当的直线方程写出弹簧长度l（cm）和所挂物体质量m（kg）的关系1、求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程.2、求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程.注意各个形式的局限性，分类讨论.作业课后练习A第1,2,3题习题B第4题谢谢观赏
