《直线方程的几种形式》课件1

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1、直线方程的几种形式1.直线的点斜式2.直线的两点式3.直线的斜截式4.直线方程的一般式有哪几种形式呢？1、直线的点斜式方程：已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k求直线l的方程.Oxyl.P1设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点.根据经过两点的直线斜率公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.P.特殊情况:OO解:由直线的点斜式，得斜---斜率截---y轴上的截距若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程.直线方程的两点式已知直线上

2、两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考：经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为

3、0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;二、讨论交流：(1)要求直线的方程，可能会有哪些条件？如何根据条件选择适合的形式？(2)直线的五种方程形式的适用范围是怎样的？名称已知条件方程适用范围点斜式点P1(x1,y1)和斜率ky-y1=k(x-x1)不包括y轴及平行于y轴的直线斜截式斜率k和y轴上的截距y=kx+b不包括y轴及平行于y轴的直线两点式点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)不包括坐标轴及与坐标轴平行的直线截距式在x轴上的截距a.在y轴上的截距b.不

4、包括过原点及与坐标轴平行的直线一般式二元一次方程系数A、B、C的值平面内任何一条直线取的两点为（a,0),(0,b)斜率存在不垂直坐标轴不过原点且不垂直于坐标轴数学思想方法：数形结合、分类讨论直线方程的一般式Ax+By+c=0(AB≠0)总结1．下列说法中不正确的是（）（A）点斜式y－y0=k(x－x0)适用于不垂直于x轴的任何直线（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直x轴的任何直线（C）两点式适用于不垂直于坐标轴的任何直线（D）截距式适用于不过原点的任何直线D当堂检测：当堂检测：2.求下列直线的方程（只

5、写出结果）：（1）直线l1：过点(2，1)，k=－1；（2）直线l2：过点(－2，1)和点(3，－3).x+y－3=04x+5y+3=0谢谢!