《4.3游戏公平吗

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1、《4.3游戏公平吗》导学案制作人：卢来珍田允峰审核人：邢仕印学习目标1、通过具体问题情境,让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。2、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力重点：对一些游戏活动的公平性作出评判，会合理的设计，使游戏公平．难点：通过概率知识解释游戏的公平性．学习过程一、课前预习：1、游戏公平的含义是2、你学过哪些计算概率的方法。二、自主探究探究1小明和小刚正在做掷骰子的游戏．两人各掷一枚骰子．用列表法来表示掷得结果如下．第二次点数第一

2、次点数1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，7）（6，6）1．当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则，小明得1分，这个游戏对双方公平吗?根据表格可知：小刚获胜的概率为，

3、小明获胜的概率为，两人获胜的概率，则游戏双方是的2．当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗?为什么?根据表格可知：小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，获胜的概率大，则游戏双方是的。探究23．刚才的游戏玩了几次后，小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平，于是小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”，你认为小刚应当接受这个规则吗?如何修改规则，才能使游戏双方公平呢?根据表格可知：每掷一次，小刚的平均得分为，小明的平均得分为，所以，游戏

4、不公平。应改为游戏才公平。归纳：解决这个问题需要考虑双方每次游戏的平均得分。修改规则的关键是要使双方每次的平均得分相等。三、典例分析用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫：色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢?分析：为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘(2)也类

5、似地把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下：第二个转盘出的颜色第一个转盘转出颜色蓝1蓝2蓝3蓝4红色红1√√√√红2√√√√红3√√√√红4√√√√蓝色√注，“√”表示可配成紫色。1.分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为，不可配成紫色的概率为.因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利.2.你会想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢?方案一方案二3.小明也发现了最开始的规则对自己不利．因此，

6、他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏．小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议．你认为小刚的决策明智吗?请用列表法来说明你的看法。四、当堂巩固1．从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为．　2．连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为　3．用左下图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是．　　　4.同学甲和同学乙改用如右上图所示的两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色同学甲得1分，否则同学乙得1分.这个游戏对双方公平吗？5．小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰

7、子．若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或5的倍数时，小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平？五、达标测试．（100分）1.小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有3个白球，3个黑球和1个红球，游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为．2．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销

8、售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下奖项：资金（万元）501584……数量（个）202020180……如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是．3．若=3，=5，则=8的概率是。4.小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？5．在一次数学竞赛中的