2013北京中考数学必备基础题之十二——垂径定理

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1、北京龙文学校樊丽老师编纂2013北京中考数学必备之十二★核心考点：垂径定理【考点分析】垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧知二推三：①过圆心②垂直③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧【典型例题】ABCEOD（2010北京中考）1、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________.【强化训练】（2005北京中考）2.如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）A.2B.3C.4D.63.（2012丰台区一）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径

2、，OC⊥AB于点D，若AB=，OD=3，则⊙O的半径等于A．B．C．D．（2012门头沟区一）4.如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为.（2012通州区一）5．如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（　　）A．20B．19C．18D．16第11题图（2012房山区一）6．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,AO=4,则∠O=_____．第3页共3页每个人都有一个小宇宙，只要你努力，宇宙中所有的力量都会帮

3、助你，加油！北京龙文学校樊丽老师编纂（2012西城区二）7．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，，则AB的长是A.20B.16C.12D.8（2011海淀区一）8.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．（2011石景山区一）9．已知：如图，，为⊙O的弦，点在上，若，，，则的长为．（2011丰台区一）10．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．（2011门头沟区一）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，

4、垂足为E，交⊙O于点D．若∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长是A．B．3C．D．9（2011平谷区一）12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=．（4题图）（2011房山区一）13．如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，联结OC，若OC=5，AE=2，则CD等于A．3B．4C．6D．8第3页共3页每个人都有一个小宇宙，只要你努力，宇宙中所有的力量都会帮助你，加油！北京龙文学校樊丽老师编纂（2011西城区二）14．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦A

5、B与小圆相切，切点为P．若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=；若用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为.（2011石景山区二）15.已知：如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为（）A．B．C．D．5题图（2011怀柔区二）16．一条排污水管的横截面如图所示，已知排污水管的横截面圆半径OB=5m，横截面的圆心到污水面的距离=3m，则污水面宽等于A．8mB．10mC．12mD．16m（2011大兴区二）17．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM∶CM=1∶4，则弦AB的长

6、为．（2011延庆区二）第6题图CABOED18．如图，是⊙的直径，弦于点,,⊙的半径为，则弦的长为A．B．C．D．第3页共3页每个人都有一个小宇宙，只要你努力，宇宙中所有的力量都会帮助你，加油！