江西省宜春市2009届高三上学期期末统考（数学文）

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1、学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！宜春市2008～2009学年度第一学期期末统考高三年级数学(文科)试题命题人：王海军(高安中学)郜劫(高安二中)李希亮审题人：李希亮何烈钊(宜春三中)(注意：请将选择题和填空题答案写在答题卷上)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．设集合，，，则（）．．．．．若函数的反函数，则的值为（）．．．．．在等差数列中，，，则数列的前9项之和等于（）．．．．．若，则等于（）．．．．．对于实数、，“”是“”成立的（）．充分不必要条件．

2、必要不充分条件．充要条件．既不充分又不必要条件．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，则第2组的频率和频数分别是（）．．．．．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()．120种．48种．36种．18种．在的展开式中，含的项的系数是（）．．．．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！．函数的图像（）．一个n棱锥的所有侧面与底面

3、所成二面角都为30°,若此棱锥的底面积为S，则它的侧面积为()．．．．．双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）．．．．．已知，，是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，则的轨迹一定通过的（）．内心．垂心．重心．边的中点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．函数的定义域是．若、满足，则的最大值为。．三棱锥的四个顶点在同一球面上，若，底面是直角三角形，，，则此球的表面积为。．函数有如下命题：（1）函数图像关于轴对称（2）当时，是增函数，时，是减函数（3）函数的最小值是（4）当或时，学科网-学海泛舟系列资

4、料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！是增函数，其中正确命题的序号。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．（本小题满分12分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。．（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面，，，。（1）证明：；（2）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。．（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共1O个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取出一球确定颜色后

5、放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球．求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！．（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（1）求，的值；（2）讨论函数的单调性。．（本小题满分12分）设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、四个点，求四边形面积的最小值。．（本小题满分14分）已知点集，其

6、中，，又知点列，为与轴的交点，等差数列的公差为1，（1）求（2）若，，求出的值（3）对于数列，设是其前项之和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由。学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！宜春市2008～2009学年度第一学期期末统考座位号高三年级数学(文科)试题答题卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）．．．．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出

7、必要的文字说明，证明过程及演算步骤）．（本小题满分12分）．（本小题满分12分）．（本小题满分12分）．（本小题满分12分）．（本小题满分12分）．（本小题满分14分学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！高三年级数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABBCBACDACAD二、填空题13.(，1]14.715.6p16.（1）（3）（4）三、解答题17.（本小题满分12分）解：（1）…………2分对于，…………3分又，…………6分（2）由，由正弦

8、定理得…………8分，即…………10分由余弦弦定理，…………11分，