《平面与平面垂直的性质》课件1

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1、平面与平面垂直的性质问题提出1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？2.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？定义和判定定理知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面

2、ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1αβABDCE思考4:一般地，，垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.αβABDC思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？αβlm知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究

3、思考1:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.BαβA思考2:上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.该性质在实际应用中有何理论作用？BαβA思考3:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？αβγlab思考4:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.αβγl理论迁移例1如图，

4、已知α⊥β，a⊥β，，试判断直线a与平面α的位置关系，并说明理由.αβamb解：在α内作垂直于α与β交线的直线b，因为α⊥β，所以b⊥β，因为a⊥β，所以a∥b，又因为aα，所以a∥α，即直线a与平面α平行.二、“转化思想”线面关系线线关系面面关系线面平行线线平行线面垂直线线垂直面面垂直面面平行一、两个平面垂直的性质定理:1.如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面.小结：作业:P73练习：1，2.(做书上)P73习题2.3A组：2.P74习题2.3B组：3.