2009常外九上数学试卷

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常州外国语学校2009—2010学年第一学期九年级期中质量调研数学试题______________________________________________________________________________一、选择题（每小题3分，共18分）1、下面与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、2、已知a<0，则化简后为（）A、B、C、D、3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，=，则该梯形的面积是（）A、B、C、D、4、在RT△ABC中，∠ACB=，AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A、点P在⊙O内B、点P在⊙O上C、点P在⊙O外D、无法确定5、在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，给出以下三个结论：①AE=CF；②∠CEF=∠CFE；③当点E、F分别为边BC、CD中点时，△AEF是等边三角形。上述结论中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6、等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A、第4张B、第5张C、第6张D、第7张第3题第4题第5题第6题第7页共7页 二、填空题（每空2分，共24分）7、在实数范围内有意义，则x的取值范围是。8、方程的解为。9、若，则x的取值范围是。10、已知一组数据：2，0，-1，3，x的平均数是1，则这组数据的极差为，方差为。11、已知一元二次方程有两个相等的实数根,m的值为。12、由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是。13、餐桌桌面是长160cm，宽100cm的长方形，王阿姨准备设计一块桌布，面积是桌面的两倍，且使四周垂下的边宽相等，设四周垂下的边宽是xcm，那么满足x的方程为。14、如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是2和4，则正方形的边长是。15、如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．16、已知：如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF（D、E、F分别在BC、AB、AC上），点O到△AEF三边距离相等，则点O到△AEF三边距离为。OAB13579111315…S1S2S3S4第14题第15题第16题三、解答题第7页共7页 17、（5分）计算：(a≥0，b≥0)18、（5分）计算：19、（5分）解方程20、（5分）解方程21、（6分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？22、（6分）如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF，求证：四边形ACFD是平行四边形。23、（6分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率。24、（6分）（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。第7页共7页 25、（8分）如图1，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M。图1图2（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图2，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；（3）当∠BFE＝__________度时，四边形MNFE是菱形。26、（6分）已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹。（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B,C,使A,B,C是等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线l外画一点P，使点A，P所在的直线与直线l平行。第7页共7页 九年级期中质量调研数学试题答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、C2、C3、D4、A5、C6、C二、填空题（每空2分，共24分）7、且8、，9、10、4，211、12、矩形13、14、15、,16、三、解答题17、解：原式=（1分）18、解：原式=（2分）=（2分）=（4分）=（4分）=（5分）=（5分）19、解：（1分）20、解：（2分）（2分）（4分）（3分），（5分）（4分），（5分）第7页共7页 21、（1）甲误差的平均数0，乙误差的平均数0；（2分）（2）甲误差的方差为6，乙误差的方差为4.8；（4分）（3）买乙，因为甲、乙误差的平均数相同，乙误差的方差小，更稳定。（6分）22、证明：∵∠B=∠DEF∴AB∥DE又∵AB=DE∴四边形ABED为平行四边形（3分）∴AD∥BE,AD=BE∵AD=BE，BE=CF∴AD=CF又∵AD∥CF∴四边形ACFD为平行四边形（6分）23、解：设南瓜亩产量的增长率为x.（4分）答:南瓜亩产量的增长率为50%.(6分)24、解：（1）画图正确（注：所画直线必须经过平行四边形的对称中心）（2分）（2）分割正确（4分）拼图正确（6分）25、（1）△MEF为等腰三角形.证明:∵AD∥BC,∴∠MFE=∠EFB.∵∠MEF=∠EFB∴∠MFE=∠MEF∴ME=MF,即△MEF为等腰三角形。(3分)第7页共7页 （2）四边形MNFE为平行四边形。∵ME=MF,同理NF=MF,∴ME=NF.又∵ME∥NF∴四边形MNFE为平行四边形。（6分）（3）60°（8分）26、（1）以A为圆心，大于点A到l的距离为半径，画弧与l相交于点B、C;（3分）（2）以A为圆心，大于点A到l的距离为半径，画弧与l相交于点B、C,再以A为圆心，BC长为半径画弧和以C为圆心,AB长为半径画弧，两弧的交点为所求作的点P.（6分）第7页共7页