SAS-LOGISTIC回归

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1、LOGISTIC回归二、Logit回归模型除这三个特殊点之外，还应有一个自然的要求，就是的极限存在，至少随的增加而变化的速率应该越来越慢，而不能象线性模型那样直来直去成比例增长。以住房——收入模型而言，当收入为10时，有住房的可能性是0.0607；当收入提高到20时，有住房的可能性为1.1087，已超过100%；当收入为30时，则为2.1567，等等。显然，这个模型需要改进。oX1图A改进的目标可以用图A表示。如果有一个这样的模型函数，则它满足，同时变化速率在起始阶段比较慢，中期越来越快，到后期又越来越缓，比较

2、符合实际。怎样找到这样一个函数呢?函数具有此性质原来是如果改进为则，并且在时变化越来越缓。记，则这就得到了我们需要的Logit模型函数，原来是对它取了对数，故名Logit。这个函数不是与呈线性关系，而是与呈线性关系。当时，。与的关系曲线正是上图表示的形曲线。将自变量扩充为多元，加上随机项，就得到一般的Logit回归模型：如果我们从这个模型中得到的估计，就可以估计出第个样本有(或无)的可能性。但是又产生一个新问题，我们如何得到呢?如果从原来的二值选择数据出发，我们连回归模型都建立不起来。因为二值选择或，无法取对数

3、。原来数据是从纯粹的个体出发的。我们可以改从小范围的个体出发建立数据，即将自变量按某些值分成若干组。比如分成组。每组里有个样品，取有时是个，则取无时是个，于是以这样的数据可以代入Logit回归模型。例1Thedata,takenfrom　CoxandSnell(1989,pp.10–11),consistofthenumber,r,ofingotsnotreadyfor　rolling,outofntested,foranumberofcombinationsofheatingtimeandsoakingtim

4、e.　dataingots;inputHeatSoakrn@@;datalines;71.0010141.0031271.0156511.031371.7017141.7043271.7444511.70172.207142.2233272.2021512.20172.8012142.8031272.8122514.00174.009144.0019274.0116;proclogisticdata=ingots;modelr/n=HeatSoak;run;分析两个因素heat,soak影响铸铁成功加执时间He

5、at浸处理时间Soak没准备好的次数（失败次数）r试验次数n7101014103127115651131371.7017141.7043271.7444511.70172.207142.2233272.2021512.20172.8012142.8031272.8122514017409144019274116HeatSoakNotReadyFreq71010141031144019272.20215111371.7017141.704327111272.81151101072.207142.212271055

6、272.8021511.70172.8012142.2031271.71427411512.2017409142.8031271.704027401551401dataingots;inputHeatSoakNotReadyFreq@@;datalines;71.0010141.0031144.0019272.2021511.01371.7017141.7043271.011272.811511.001072.207142.212271.0055272.8021511.70172.8012142.2031271

7、.714274.011512.20174.009142.8031271.7040274.0015514.001;proclogisticdata=ingotsdescending;modelNotReady=SoakHeat;freqFreq;run;例研究癌免疫(remiss=1有免疫,，因素变量六个，细胞cell，smearinfilliblasttempremisscellsmearinfilliblasttemp10.80.830.661.91.10.99610.90.360.321.40.740.99

8、200.80.880.70.80.1760.982010.870.870.71.0530.98610.90.750.681.30.5190.98010.650.650.60.5190.98210.950.970.9211.230.99200.950.870.831.91.3541.02010.450.450.80.3220.99900.950.360.340.501.03800.850