回归课堂,回归本质

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1、回归课堂，回归本质----数学课堂中怎样提高学生分析问题的能力平水镇中学封萍【摘要】：数学思想与数学基础知识相比较,数学思想有更高的层次和地位。数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。分析和解决问题的能力是指通过阅读、理解对问题进行陈述的材料，综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。【关键字】：数学思想、分析和解决问题的能力一、数学课堂中提高学生分析问题的

2、能力的必要性数学思想与数学基础知识相比较,数学思想有更高的层次和地位。数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。数学的特点决定了学生必须具有特定的分析、推理、演绎、归纳、探究等能力，而学生分析解决问题时，有些学生走马看花，不求问题实质；有些学生蜻蜓点水，思考没有深度，主要表现出为做题而做题，不懂得归纳与梳理，更不用说发现与创新；有些学生无的放矢，分析缺乏条理，主要表现为问题叙述时东拉西扯，表达缺乏条理。由于中考数学的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，特别是数学能力的考查

3、，强调了综合性。因此引导学生问题分析和问题解决的能力，从而优化与拓展学生的解题思路与解题策略，成为我们数学教学工作者的迫切任务。在数学课堂中通过问题分析能力的培养，可以让学生学会善于观察数学问题中的已知条件或结论中蕴涵的数学本质，找到解决问题的有效途径与方法，从而拓展思维空间，开发学生的数学睿智。二、数学课堂中提高分析和解决问题能力的策略1、引导学生重视数学思想，掌握思维方法数学思想在人的实践活动中产生，并且成为人们认识世界和改造世界的极为重要的工具，是问题解决的灵魂。不管人们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的

4、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等会随时随地发生作用。教学片断：初三专题复习《三角形中的分类讨论》一例：在平面直角坐标系中，已知点P（－2,－1），点T为坐标轴上的一点。若△POT为等腰三角形,请写出点T的坐标?出示原题后，学生马上作图，并据图直接进行T1、T2、T3、T4点坐标的运算师生对话1：师：若等腰△POT，要找点T……生：只要两边相等。师：两边相等？生：两腰相等。师：在判定中要说“两边相等”，在性质中要说“两腰相等”。师生对话2：师：你是怎么分类的？生：以O为圆心，OP为半径画圆交x轴于T1、T2……师：你给大家述说了具体

5、的做法，我想请你说的是怎么分类。生：……师：以O为圆心，OP为半径画圆交x轴于T1、T2，这样做的目的是什么？生：OP=OT师：现在能回答怎么分类了吗？生：（1）OP=OT(2)OP=PT(3)OT=PT师生对话3：师：你是怎样求得T3的坐标？生1：……生2：垂直师：垂直？生2：过点P作PH⊥x轴于点H，OT3=2OH师：为什么是2倍？生2：因为△OPT3是等腰三角形，所以底边上三线合一师：还可以用什么数学方法来解？生3：垂径定理上述问题的整个引导过程，教师不是直接从中按一种思路分析，而是引导学生善于察“数”观“形”，根据已知条件与结论

6、，从数式、数形等方面按自己的不同理解作一番议论，然后让他们逐步完善自己的解题思路，并深入挖掘题目中隐含的数学本质，目的是使学生对问题有本质的理解，获得听、说、议、思等多方面能力的发展，运用数学思想分析思考，有利于学生对数学问题的观察分析更有针对性、思考更有方向性、策略更有实效性。2、引导学生善用关键数式，推敲解题策略根据数学的特点，关键的数、式对解题起了非常重要的作用。学生在解题的过程中往往没有注意到某个数或式的存在，不能抓住问题的本质所在，所以在平时的分析指导中，应重视引导学生借助关键数、式，细细品味，反复推敲，从而找到与众不同的解题

7、策略。22教学片段(函数复习课上)：问题：已知5x+12y=60，求xy的最小值。22师：对式子5x+12y=60，你有什么特别的理解？对式子xy呢？学生的反应：※5x+12y=60其图象是一条直线512※由5x+12y=60可变形为：y=-x+5，x=-y+12125※5x+12y=60在y轴上的交点为（0，5），在x轴上的交点为（12，0）22※式子xy有点象直角三角形的斜边22※xy表示点（x，y）到原点的距离……师：由同学们的回答，我们来考虑下列的问题：22（1）从结论出发思考：x+y可以表示成x的函数吗？2216922

8、5生：可以：x+y=x—x+25144622师：（2）xy最小值结果是多少？（等待片刻）60生：（）13师：从上述解得的结果中思考感悟本题还有其他解法吗？此问一出，有学生马上说：本题最小值好象与5，12，