2006浙江理科

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题浙江卷源头学子小屋本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上第Ⅰ卷（共50分）参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)S=P(A+B)=P(A)．P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概念是p　　球的体积公式V=那么n次独立重复试验中恰好发生　　　　　其中R表示球的半径k次的概率：　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（１）设集合≤x≤2},B={x

2、0≤x≤4},则A∩B=

3、(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］（２）已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-I(3)已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，则(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1（３）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(A)(B)(C)(D)（6）函数y=sin2+4sinx,x的值域是(A)［-,］(B)［-,］(C)［］　　(D)［］(7)“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件（8）若多项式(A)9(B)10(C)-

4、9(D)-10（9）如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是(A)　　　(B)(C)　　(D)（10）满足，则这样的函数个数共有(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（11）设S为等差数列a,的前n项和，若S-10,S=-5,则公差为　　　（用数字作答）.（12）对a,bR

5、,记max

6、a,b

7、=函数f（x）＝max

8、

9、x+1

10、,

11、x-2

12、

13、(xR)的最小值是　　　.（13）设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是　　　（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　　　　　.二、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求（16）设f(

14、x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.（17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.（19）如图，椭圆＝1（a＞b

15、＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：∠ATM=∠AFT.(20)已知函数f(x)=x+x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过（0，0）和（x,f(x)）两点的直线平行（如图）.求证：当n时，(Ⅰ)x（Ⅱ）2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案浙江卷源头学子小屋一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）A（2）C（3）A（4）B（5）C（6）C（7）A（8）D（9）B（1

16、0）D（１）设集合≤x≤2},B={x

17、0≤x≤4},则A∩B=A(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］【考点分析】本题考查集合的运算，基础题解析：，故选择A【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合（２）已知C(A)(B)(C)(D)【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题解析：，由、是实数，得∴，故选择C【名师点拔】一个复数为实数的充要条件是虚部为0(3)