2009靖远一中高二高二数学期中

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1、座位号：2008-2009学年度第二学期期中考试高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟题号一二三总分171819202122分数第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号写在答题卡中，否则不得分．）1.经过同一直线上的3个点的平面(）A.有且只有1个B.有且只有3个C.有无数多个D.只有0个2．如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是（）．A.1B.

2、2C.0D.0或13.下列命题中正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线平行；B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条；C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。4.下列说法正确的是（）A.直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M5.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D

3、1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是()．A.①④B.②③C.②④D.①②①③④②6.设O、A、B、C是不共面的四点，对于空间一点P，使四点P、A、B、C共面的条件是（）7.如图,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.则SD与平面DEF所成的角(　　)A．Ａ.60°B.90°C.0°D.度数无法确定。8.长方体的对角线长为2，则其全面积的最大值为（）A．B．C．4D．89.在北纬45°的纬度圈上有甲

4、、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地球面距离为（地球半径为R）()A.B.C.D.10.若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积（）A．3πB．2πC．4πD．5π11.二面角α—EF—β是直二面角C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于()A.B．C．D．12.5名学生分入3个不同的班级，每个班级至少分入1名学生的不同方法种数为（）A.120B.150C.216D.240题号12345678910111

5、2答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中的横线上）13.儿童救助协会由10位女性委员与5为男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有__________种组成方式（要求用数字作答）。14.4名男生和3名女生排成一排，其中女生从左到右的高矮顺序不变，共有__________种排高二数学期中试卷——第2页共4页法（要求用数字作答）。15.线段AB的端点到平面α的距离分别为3和7，则AB中点到平面α的距离为

6、__________ 16.如果正四面体S—ABC中，E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设求向量的模。18.（本小题满分12分）（1）一个集合有8个不同的元素组成，这个集合中含3个元素的子集有多少个？（2）一个集合有8个不同的元素组成，这个集合中含1个、2个、3个、4个元素的子集共有多少个？19.（本小题满分12分）A、B、C、D、E五人站成一排，（1）A不排在两端的不同排法种数是多

7、少？（2）A既不在左端也不和B相邻的不同排法的种数是多少？20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD在平面α内，且AB⊥AD，AB=AD=5，∠ADC=135°，PB⊥α，PB=12，求点P到边CD的距离。21.（本小题满分12分）如图，在长方体中，AB=2，，E为的中点连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；高二数学期中试卷——第3页共4页(2)求二面角的大小；(3)求C点到平面EDB的距离。22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于

8、底面，E、F分别是AB、PC的中点，(1)求证：CD⊥PD；(2)求证：EF∥平面PAD；(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD.高二数学期中试卷——第4页共4页