2009年高考等值诊断(2)数学(理科)

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1、2009年高考等值诊断提高卷数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）的值是（）A.B.C.D.（2）若展开式中的第5项为常数，则=（）A.10B.11C.12D.13（3）已知函数，则它的反函数的图象是（）A.B.C.D.（4）中为边的中点，已知，，则在下列向量中与同向的向量是（）A.B.C.D.（5）设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有（）A.6个B.8个C.12个D.16个（6）过点

2、的直线与直线的交点在上，则的斜率为（）A.B.或C.D.或（7）设、为两条不同的直线，、为两个不同的平面．有下面四个命题：①∥②∥相阳科学应考教育集团第8页共8页③∥或④其中正确命题的序号是（）A.①③B.①③④C.①②③D.②③④（8）已知整数、满足条件，则的最小值为（）A.－13B.－3C.7D.9（9）在等差数列中，，设数列的前项和，则（）A.B.C.0D.1（10）某次数学考试的成绩呈正态分布．如果考试成绩不在分以下的评定为优秀，则数学成绩优秀的考生人数约占总数的（参考数值：）（）A.B.C.D.（1

3、1）在△ABC中，、、分别是角A、B、C所对的边，∠A=60º，，△ABC的面积=，则的值等于（）A.B.C.D.（12）已知函数.若实数使得有实根，则的最小值为（）A.B.C.1D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（13）不等式的解集是__________________．相阳科学应考教育集团第8页共8页（14）设函数若是奇函数，则的值是．（15）若椭圆和双曲线有相同的焦点、，MNBCDPA1B1D1AC1是两条曲线的一个交点，则的面积是________________

4、__．(16）已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）已知且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求相阳科学应考教育集团第8页共8页（18）（本小题满分12分）国内某三个航空公司航班的正点率分别为0.8，0.85，0.9．

5、某人出行需乘坐这三个航空公司的航班各一班，求他所乘三次航班（Ⅰ）恰有两班正点的概率；（Ⅱ）误点班数的数学期望．相阳科学应考教育集团第8页共8页（19）本小题满分12分）已知：如图，直三棱柱—中，，为的中点，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的大小．相阳科学应考教育集团第8页共8页（20）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.相阳科学应考教育集团第8页共8页（21）（本小题满分12分）如图，已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，以、为邻作

6、平行四边形，与交于点．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若，求的取值范围．相阳科学应考教育集团第8页共8页（22）（本小题满分12分）等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项的和为Sn．设m、n∈，且m