《三角形全等的判定》(边边边)教学设计

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1、三角形全等的判定---边边边高田初中许睿教学目标1．探索“边边边”判定方法，体验通过动手操作获得数学结论的过程．2．会用“边边边”判定方法证明三角形全等．教学重点：理解并运用“边边边”判定方法．教学难点：构建探索三角形全等条件的思路。教学方法：探究分析法教学过程：一、复习旧知1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？师生活动：教师根据学生回答，在多媒体上用符号语言表示这一判定方法.在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′2.请你

2、继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少几个条件？你想从几个条件开始研究？师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。二、动手操作，感知“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条

3、件对应相等的两个三角形不一定全等。活动2：那么我们现在给出两个条件分别相等，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗？师生活动：生先独立思考，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果：有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。三、动手探究，理解“SSS”判定方法问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？同学们根据下面的问题探究：1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得

4、到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边．我们今天就专门来研究三边对应相等时，两个三角形会全等吗？引出题目。2.取三根长度分别是3cm，4cm，6cm的小木条，首尾顺次相接组成一个三角形，把你所围成的三角形与同伴的比一比，发现什么？师生活动：学生先尝试归纳，然后小组内交流，再多媒体展示.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．ABCD用符号语言表示为：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′四、应用“SSS”判定方法，解决问题，尝试演绎推理.例ABCDABCD1：已

5、知，如图，AB=AD，BC=DC求证:∠B=∠D变式、已知:如图.AB=DC,AC=DB，求证:（1）∠A=∠D（2）AO=DO变式1、如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：△ABF≌△DCE变式2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。五、拓展提升1、如图，△ABC中，D是BC边的中点，AB=AC，求证：∠B=∠C。2、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。3、已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠

6、DAE．4、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C六、小结请同学们谈一谈这节课的收获和体会？1、一个基本事实：边边边——判定三角形全等——解决实际问题2、解决几何问题的方法——证明两角相等→转化→证明角所在的两个三角形全等温馨提醒：证明三角形全等的步骤一定要规范七、布置作业:教材37页练习第1题，43页习题第1题、第9题.八、反思：（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师

7、以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生

8、的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。