“边边边”判定三角形全等 教学设计

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1、12.2.1三角形全等的判定——边边边教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握本节课的知识点：全等三角形的判定方法“边边边”定理；（2）掌握基本的推理论证方法；（3）能利用本节课的知识点进行解题和证明；（4）能用尺规作图作出一个三角形和已知三角形的三条边分别相等；2、过程与方法：（1）经过画图说明要证明两个三角形全等必须具备三个条件；（2）在探究用“边边边”定理来判断两个三角形全等时，掌握尺规作图的方法；（3）在总结归纳“边边边”定理时，掌握全等三角形证明的基本格式和运用方法；3、情感态度与价值观：（1）通过对三角形全等

2、条件的探究，激发学生的学习兴趣；（2）通过尺规作图，体验动手操作的乐趣；（3）通过对知识点的总结，例题的讲解，提高学生掌握知识的自信心；（4）通过学生对练习的完成，让学生感受掌握知识的成就感。二、学情分析：本节课面对的是八年级上半学期的学生，在学习本节课之前，这些学生已经在第十一章学习了三角形的有关内容，在第十二章第一节学习了全等三角形的定义和性质，在这些内容的基础之上再来学习全等三角形的判定，通过动手探究一步步得出判定方法，相信学生可以很好地理解和运用本节课的知识点。三、教学内容分析：本节课的内容为人教版八年级第一学期第十二章

3、第二节第一课时的内容，也是整个单元的核心内容，上承之前十一章的三角形和本章第一节的全等三角形的定义和性质，下接第十三章轴对称对应的知识点，以及在接下来的几何图形中都充分运用这部分的知识点，所以学好全等三角形的判定方法至关重要。四、教学重点：掌握全等三角形的判定方法——边边边定理教学难点：利用“边边边”定理解决相关的问题。五、教学过程：（一）复习导入：1.全等形的定义和特点？2、全等三角形的定义和性质？3、已知△ABC≌△A′B′C′,请找出相等的线段和相等的角？4、由全等三角形的性质知道两个三角形全等可以得出对应边和对应角分别相

4、等，反过来，若满足六个条件，两个三角形也一定全等。至少要满足几个条件两个三角形才能全等？（二）新课探究：1、只满足一个条件时：（1）一条边分别相等时，如下图所示（无法判断）（2）一个角分别相等时，如下图所示：（无法判断）结论：只有一条边或一个角分别相等的两个三角形不一定全等。2、满足两个条件时，可以有几种情况？①两边：如果三角形的两边分别为4cm，6cm时，（无法判断）②一边一角：三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:（无法判断）③两角：如果三角形的两个内角分别是30°，45°时（无法判断）结论：只满足两个条件同样无法判断

5、两个三角形全等。3、如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？（1）三角；（2）三边；（3）两边一角；（4）两角一边。（本节课只探究前两种情况）（1）三个角分别相等：已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？结论：三个角分别相等的两个三角形不一定全等；（2）三条边分别相等：已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？（看起来好像全等）问题：三条边分别相等的两个三角形全等？已知△ABC，画一个△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．画线段DE=AB；2．分别以D、

6、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；3．连接线段DF、EF．知识总结：三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等。（即：“边边边”或“SSS”）符号语言：在△ABC和△A′B′C′中AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)（三）例题讲解：（P36例1）例1如图，已知△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.分析：要证△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△A

7、CD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）归纳：证明全等的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论。（四）随堂练习：P37练习1、2附加练习：已知：如图，AB＝AD，CB=CD．　求证：∠B=∠D．（五）知识总结：1、怎样由△ABC画出△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC？（1）画线段DE=AB；（2）分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；（3）连接线段DF、EF．2、三角

8、形全等的判定1：三边分别相等的两个三角形全等，即：“边边边”或“SSS”。（六）布置作业•书面作业：习题12.2第1和9题•完成学习辅导对应内容