2004年高考数学试题湖北卷文科(已整理)

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1、http://www.zgxzw.com2004年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科类)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，则等于（）A．{1,4}B．{1,6}C．{4,6}D．{1,4,6}2．已知点和，直线与线段的交点分有向线段的比为3：2，则m的值为（）A．B．C．D．43．已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．B．C．D．4．两个圆与的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．若函数且的图像经过第二、三、四象限，则一定有（）A．且B．且C．且D．且6．四

2、面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（）A．B．C．D．7．已知为非零的平面向量．甲：，乙：，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．已知，则有（）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1第10页共10页http://www.zgxzw.com9．已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．，其中为等差数列，为等比数列B．，其中和都为等差数列C．，其中为等差数列，都为等比数列

3、D．，其中和都为等比数列10．若则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．11．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）A．120B．240C．360D．72012．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215．112．19．111．914．911．98．912．1经长期观观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对

4、应关系的函数是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．的值为．14．已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中的系数是．（以数字作答）15．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=．第10页共10页http://www.zgxzw.com16．设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意②AB③ABAB④AB存在，使得其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分

5、．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知，求的值．18．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，CB与CB1交于点F．（I）求证：A1C⊥平BDC1；（II）求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）．19．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a．若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值．第10页共10页http://www.zgxzw.com20．（本小题满分12分）直线的右支交于不同的两点A、B．（Ⅰ）求实数k的取值范

6、围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：预防措施甲乙丙丁P0．90．80．70．6费用（万元）90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．22．（本小题满分14分）已知的图象相切．（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）

7、；（Ⅱ）设函数内有极值点，求c的取值范围．第10页共10页http://www.zgxzw.com2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科类）（湖北卷）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．C10．D11．B12．A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．14．3515．19216．④17．本小题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等基础知识和