药动学研究中的统计距分析

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1、第十二章药动学研究中的统计距分析学习要求掌握零阶矩，一阶矩的定义和意义掌握统计矩原理在药动学中的应用与统计矩参数的计算方法熟悉MRT的原理熟悉应用统计矩方法求算半衰期，清除率，表观分布容积，生物利用度，平均稳态血药浓度的方法了解二阶矩的一般表述形式经典的药物动力学研究，是以隔室模型理论为基础的分析方法。这种方法的计算公式十分复杂，常需要借助于电子计算机，而且模型的确定受实验设计和药物浓度测定方法的影响。有时一种药物以不同途径给药，或药物浓度测定方法不同时，会出现不同的隔室模型。一旦模型选择有误时，得到的药动学参数相差极大，故选择最佳模型并非易事。以统计矩理论为基础的

2、新的分析方法在估算药物动力学参数时不依赖于隔室模型，而是以药一时曲线下面积为主要计算依据．不受数学模型的限制，适用于任何隔室，故又被称为非隔室分析法。该方法计算简便，很有实用价值。第一节统计矩的基本概念统计矩原理（statisticalmomenttheory）矩量法，在化学工程上被广泛用于数据分析用统计矩分析药物的体内过程，主要依据药－时曲线下的面积，不受数学模型的限制，适用于任何隔室，故为非房室分析法。药物在体内的过程只要符合线性动力学过程，都可采用统计矩法。统计矩应用于药物动力学研究是基于药物体内过程的随机变量总体效应考虑的。机体可认为是一个系统，给药后所有药

3、物分子在最终离开机体前都将在体内残留一段时间。就不同分子来说，残留的时间有长有短，因此，药物体内过程便是这些随机变量的总和，药时曲线就可视为一种统计分布曲线。在药动学研究中，不管何种给药途径或何种房室模型，从统计学上都可定义为三个统计矩：零阶矩、一阶矩、二阶矩。一、零阶矩zeromoment血药浓度-时间曲线下的面积定义为药-时曲线的零阶矩通常血药浓度只观察到某一时间t，故时间t至∞时曲线下的面积应用外延方程C/k进行计算。时间由0到t曲线下的面积，可用梯形法求出外延部分C/k，其中k为血药浓度-时间曲线末端直线部分求得的速率常数（lnC-t），国外文献也用λ表示。

4、二、一阶矩firstmomentMRT为平均滞留时间(meanresidencetime)AUMC为一阶矩曲线下的面积，即(tC)-t作图，所得曲线下面积同样，可用梯形法求出，则可用外推法求出三、二阶矩secondmomentVRT:平均滞留时间的方差(varianceofmeanresidencetime)，表示药物在体内滞留时间的变异程度。零阶矩和一阶矩用于药动学分析，较高阶的矩，由于误差大，结果难以肯定，无应用价值。第二节平均滞留时间的原理将药物进行iv，剂量X0，药物分子大部分全身分布，这些药物分子将在体内滞留一定时间，有些药物分子进入以后立即从体内消除，而

5、其他药物分子将在其后的时间逐渐自身体消除。平均滞留时间(meanresidencetime,MRT)描述所有药物分子在体内滞留的平均时间，MRT内也称为平均转运时间(meantransittime)或平均逗留时间(meansojourntime)。对一个剂量的药物分子可以按照他们的滞留时间分为若干组i(i=1,2,3,…m)，则总的滞留时间是每个组i的分子数ni乘以每个组滞留时间ti的总和，每个组的分子数ni的总和就是全部分子数N。因此MRT就是体内所有分子总的滞留时间除以体内的总分子数。ni是第i个组分子数ti是第i个组的滞留时间可以将药物剂量(mg)转换为分子数

6、，先用剂量（mg）除以1000与药物的分子量，得到药物的克分子数（摩尔数）。然后用Avogadro’s数（即6.023×1023）乘以克分子数就得到药物分子数N。下面通过iv对MRT的表达式作进一步说明。符合单室模型的药物静注后体内药量为：Xt=Xo•e–kt体内药量随时间变化的速度反映药物分子在任何时间t时体内消除的速度，虽然所有药物分子同时进入体内，但每个分子消除或滞留的时间是不同的，静注的微分式为：以X=Xo•e–kt代入上式得：换言之在任何时间t时药物分子消除的速度由下式给出：整理得：dXE=kX0e-ktdt因此对上式两边同乘以t得到（tdXE）为每个分子

7、的滞留时间，每个药物分子滞留时间的总和（）除以总的分子数（X0）就得到平均滞留时间：因：X0=C0V上式右边用C0V代替X0消去V得：该式分子分母同除以k得到统计矩方程因AUC=C0/k,C=C0e-kt，因此：此两式就是一阶矩的表达式。第三节矩量法估算药动学参数“平均滞留时间”中的“平均”是统计学上的含义，理论上，正态分布的累积曲线，平均发生在样本总体的50％处，对于正态分布：对数正态分布的累积曲线，平均发生在样本总体的63.2％处，对于对数正态分布：因线性药物动力学方程符合指数函数衰减，其“平均”实际上遵从“对数-正态分布”一、生物半衰期正态分布的累积曲线，