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时间：2019-06-02
《2009年期末考线代题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题（每空3分，共15分）(1).设三阶矩阵，，则.(2).设为3阶方阵,且的行列式,为的伴随矩阵,则=___________.(3).设A为阶方阵，且有非零解，则必有特征值.(4).设R3上的线性变换A在标准基下的矩阵为，而，若A,则=.(5)设正交矩阵Q=，则.二、计算行列式（16分）(1).设，求其中为中的元素的余子式。第6页（共6页）(2).,其中.第6页（共6页）三、(10分)已知矩阵，，且矩阵满足，其中为三阶单位矩阵，求矩阵X.四、(12分)设为阶矩阵，且，证明：(1)可逆，为阶单位矩阵；(2).第6页（共6页）五、(12分)设,,为R3的一组基，
2、,,为R3的另一组基，(1)求由基到基的过渡矩阵;(2)在中是否有在基和基下坐标相同的向量？若有，试求出这样的向量.六、(10分)已知,,，,.问为何值时向量不能由向量组线性表示.第6页（共6页）七、(12分)讨论当a,b为何值时，线性方程组有惟一解、有无穷多解或无解；并求出有无穷多解时的通解（表为其特解与其导出组通解之和的形式）.第6页（共6页）八、(13分)已知二次曲面通过正交变换化成椭圆柱面，求参数和及正交矩阵.第6页（共6页）
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